Bu Gita membeli 3 kg telur, 1 Kg beras, dan 1 Kg bawang dengan membayar Rp40.000. bu Hani membeli 1 kg telur, 3 kg beras, dan 3 kg bawang dengan membayar Rp43.000. jika Bu Yanti membeli 1 kg telur, 2 kg beras, dan 1 kg bawang dengan membayar Rp30.000. maka harga 5 kg telur adalah…..

Jawaban:

Harga 5 kg telur adalah Rp. 48.125,00

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Misal –>a=telur

b=beras

c=bawang

•Bu Gita : 3a+b+c=40.000

•Bu Hani : a+3b+3c=43.000

•Bu Yanti : a+2b+c=30.000

Ditanyakan:

Harga 5 kg telur (5a)=…?

Jawab:

Dengan Metode Substitusi

3a+b+c=40.000…persamaan 1

a+3b+3c=43.000…persamaan 2

a+2b+c=30.000…persamaan 3

•Langkah 1

substitusi variabel b ke persamaan 1:

3a+b+c=40.000

b=40.000-3a-c

•Langkah 2

substitusi variabel b dari persamaan 1

disubstitusikan ke persamaan 2:

a+3b+3c=43.000

a+3(40.000-3a-c)+3c=43.000

a+120.000-9a-3c+3c=43.000

a-9a-3c+3c=43.000-120.000

-8a= -77.000

a= -77.000/-8

a=9.625

•Langkah 3

substitusi variabel b dari persamaan 1

disubstitusikan ke persamaan 3:

a+2b+c=30.000

a+2(40.000-3a-c)+c=30.000

a+80.000-6a-2c+c=30.000

a-6a-2c+c=30.000-80.000

-5a-c= -50.000

-5(9.625)-c= -50.000

-48.125-c= -50.000

-c= -50.000+48.125

-c= -1.875

c=1.875

•Langkah 4

substitusikan variabel b ke persamaan 1 atau persamaan 2 atau persamaan 3,

sehingga nilai b adalah sbb:

a+2b+c=30.000

9.625+2b+1.875=30.000

2b+11.500=30.000

2b=30.000-11.500

2b=18.500

b=18.500/2

b=9.250

•Jadi a adalah Rp. 9.625,00

Harga 1 kg Telur adalah Rp. 9.625,00

•Jadi b adalah Rp. 9.250,00

Harga 1 kg Beras adalah Rp. 9.250,00

•Jadi c adalah Rp. 1.875,00

Harga Bawang adalah Rp. 1.875,00

•Maka harga 5 kg Telur

5×9.625=Rp. 48.125,00

Jadi harga 5 kg telur adalah Rp. 48.125,00

#semoga membantu

#semangat belajar

##NO Copas

##NO Ngasal

Penyelesaian:

Misal: telur = p

beras = q

bawang = r

maka, (persamaan dalam 1000)

pers 1: 3p + q + r = 40

pers 2: p + 3q + 3r = 43

pers 3: p + 2q + r = 30

Cara 1:

Selesaikan pers 1 dan 2

pers 1 (dikali 3): 9p + 3q + 3r = 120

pers 2: p + 3q + 3r = 43

kurangkan, sehingga didapat: 8p = 77

p = 9,625

Cara 2:

Jadikan pers 1 menjadi: r = 40 – 3p – q

Substitusikan ke pers 2:

p + 3q + 3(40 – 3p – q) = 43

-8p = -77

8p = 77

p = 9,625

Jawaban:

Harga 5kg telur = 5 x p x 1000

= 5 x 9,625 x 1000

= Rp 48.125,-