BANTU JAWAB DONG KAK, PLISSSSS

BANTU JAWAB DONG KAK, PLISSSSS

|x + 1| – |2 – 3x| > x – 6

|x + 1| – |2 – 3x| – x + 6 > 0

• Jika (x + 1) ≥ 0 dan (2 – 3x) ≥ 0 :

Syarat :

x + 1 ≥ 0

x ≥ -1

2 – 3x ≥ 0

-3x ≥ -2

$x leqslant frac{ - 2}{ - 3}$

$x leqslant frac{2}{3}$

Syarat untuk interval persamaan ini

: x ≥ -1 dan x ≤ ⅔

Maka :

|x + 1| – |2 – 3x| – x + 6 > 0

(x + 1) – (2 – 3x) – x + 6 > 0

x + 1 – 2 + 3x – x + 6 > 0

3x + 5 > 0

3x > -5

$x > - frac{5}{3}$

$x > - 1 frac{2}{3}$

Sehingga :

x ≥ -1 dengan x > -1 ⅔ → Memenuhi

x ≤ ²/₃ dengan x > -1 ⅔ → Memenuhi

Maka : x > -1 ⅔ (Memenuhi)

• Jika (x + 1) < 0 dan (2 – 3x) ≥ 0 :

Syarat :

x + 1 < 0

x < -1

2 – 3x ≥ 0

-3x ≥ -2

$x leqslant frac{ - 2}{ - 3}$

$x leqslant frac{2}{3}$

Syarat untuk persamaan ini

: x < -1 dan x ≤ ⅔

: x < -1

karena bilangan yang kurang dari atau sama dengan ⅔ belum berarti kurang dari -1

Maka :

|x + 1| – |2 – 3x| – x + 6 > 0

( -(x + 1) ) – (2 – 3x) – x + 6 > 0

-x – 1 – 2 + 3x – x + 6 > 0

x + 3 > 0

x > -3

Sehingga :

x < -1 dengan x > -3 → Memenuhi

Maka : x > -3 (Memenuhi)

• Jika (x + 1) ≥ 0 dan (2 – 3x) < 0 :

Syarat :

x + 1 ≥ 0

x ≥ -1

2 – 3x < 0

-3x < -2

$x > frac{ - 2}{ - 3}$

$x > frac{2}{3}$

Syarat untuk interval persamaan ini

: x ≥ -1 dan x > ⅔

: x > ⅔

karena bilangan yang lebih dari atau sama dengan -1 belum berarti lebih dari ⅔

Maka :

|x + 1| – |2 – 3x| – x + 6 > 0

(x + 1) – ( -(2 – 3x) ) – x + 6 > 0

x + 1 + (2 – 3x) – x + 6 > 0

-3x + 9 > 0

-3x > -9

$x < frac{ - 9}{ - 3}$

$x < 3$

Sehingga : x > ⅔ dengan x < 3 → Memenuhi

Maka : x < 3 (Memenuhi)

• Jika (x + 1) < 0 dan (2 – 3x) < 0 :

Syarat :

x + 1 < 0

x < -1

2 – 3x < 0

-3x < -2

$x > frac{ - 2}{ - 3}$

$x > frac{2}{3}$

Syarat untuk interval persamaan ini

: x < -1 dan x > ⅔

: TIDAK ADA

karena tidak ada bilangan yang kurang dari -1 dan lebih dari ⅔ secara bersamaan

Interval interval x yang memenuhi :

• x > -1 ⅔

• x > -3

• x < 3

interval x

: x > -1 ⅔ atau x > -3 dan x < 3

: x > -3 dan x < 3

: -3 < x < 3