Zainal menyusun kelereng dalam petak petak persegi membentuk suatu pola seperti gambar banyak kelereng pada pola ke 27 adalah……….

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pembahasan:

Cara Pertama

_________________________________

Kita lihat pola pada gambar :

1 , 3 , 6 , 10 , …

__2 , 3 , 4

___1 , 1

Cari beda setiap barisan deret aritmatika bertingkat diatas, lalu perhatikan suku pertama pada setiap barisan :

a = 1

b = 2

c = 1

Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat:

Un = a + (n-1) b + (n-1) (n-2) (c/2)

U7= 1 + (7-1) (2) + (7-1) (7-2) (1/2)

= 1 + (6)(2) + (6)(5)(1/2)

= 1 + 12 + 15

= 28

Cara Kedua

_________________________________

Kita lihat pola pada gambar :

1 , 3 , 6 , 10 , …

Pola bilangan diatas adalah pola barisan bilangan segitiga, rumusnya :

Un = (1/2)(n)(n+1)

U7 = (1/2)(7)(7+1)

= (1/2) (7) (8)

= (1/2) (56)

= 28

Jadi, banyak kelereng pada gambar ke- 7 adalah 28.