Alas segitiga x cm, tinggi segitiga (x + 7) cm dan sisi miringnya (2x + 1) cm. Tentukan keliling segitiga tersebut
Alas segitiga x cm, tinggi segitiga (x + 7) cm dan sisi miringnya (2x + 1) cm. Keliling segitiga tersebut adalah 40 cm
Pada segitiga siku-siku dengan sisi miringnya (sisi terpanjang) adalah c dan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus:
- c² = a² + b²
Pembahasan
Diketahui
Segitiga siku-siku dengan ukuran
- Alas = x cm
- Tinggi = (x + 7) cm
- Sisi miring = (2x + 1) cm
Ditanyakan
Keliling segitiga = … ?
Jawab
Pada segitiga berlaku teorema Pythagoras, yaitu
(2x + 1)² = x² + (x + 7)²
(4x² + 4x + 1) = x² + (x² + 14x + 49)
4x² + 4x + 1 = 2x² + 14x + 49
4x² + 4x + 1 – 2x² – 14x – 49 = 0
2x² – 10x – 48 = 0
==> kedua ruas dibagi 2 <==
x² – 5x – 24 = 0
(x – 8)(x + 3) = 0
(x – 8) = 0 atau (x + 3) = 0
x = 8 x = –3
kita ambil x yang positif yaitu x = 8
Jadi keliling segitiga tersebut adalah
K = (x + (x + 7) + (2x + 1))
K = (4x + 8) cm
K = (4(8) + 8) cm
K = (32 + 8) cm
K = 40 cm
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sisi Miring² = Alas² + Tinggi²
(2x + 1)² = (x)² + (x + 7)²
4x² + 4x + 1 = x² + x² + 14x + 49
4x² – x² – x² + 4x – 14x + 1 – 49 = 0
2x² – 10x – 48 = 0
x² – 5x – 24 = 0
(x – 8) (x + 3)
x = 8 x = -3
x yang diambil harus positif, maka x = 8
Keliling = Miring + Alas + Tinggi
Keliling = (2x + 1) + (x) + (x + 7)
Keliling = (2 x 8 + 1 )+ (8) + (8 + 7)
Keliling = 17 + 8 + 15
Keliling = 40cm
Tolong jadikan jawaban terbaik yah 🙂