Produsen sepatu membuat 2model sepatu menggunakan 2 bahan berbeda. Komposisi model pertama terdiri dari 200gram bahan kulit dan 150gram bahan kain. Sedangkan komposisi model kedua terdiri dari 180gram bahan kulit dan 170gram bahan kain. Jika persediaan di gudang bahan kulit 76kg dan bahan kain totalnya 64kg. Harga model pertama 500000 dan harga model kedua 300000. Hitung nilai harga kedua sepatu tersebut
Produsen sepatu membuat 2 model sepatu menggunakan 2 bahan berbeda. Komposisi model pertama terdiri dari 200 gram bahan kulit dan 150 gram bahan kain. Sedangkan komposisi model kedua terdiri dari 180 gram bahan kulit dan 170 gram bahan kain. Jika persediaan di gudang bahan kulit 76kg dan bahan kain totalnya 64kg. Harga model pertama 500000 dan harga model kedua 300000. Hitung nilai harga kedua sepatu tersebut!
Jawaban
Pendahuluan
Melalui soal diatas diperoleh informasi mengenai jumlah bahan yang dibutuhkan dan yang tersedia, kita akan membuatnya kedalam tabel untuk mendapatkan pertidaksamaan matematikanya. Dengan metode eliminasi dan substitusi akan diperoleh jumah sepatu model 1 dan 2 yang sebaiknya diproduksi. Dan menentukan pendapatan yang akan diterima.
Pembahasan
bahan kulit bahan kain
Model 1 (x) 200 gr 150 gr
Model 2 (y) 180 gr 170 gr
Ketersediaan 76 000 gr 64 000 gr
dari tabel diatas diperoleh persamaan linearnya yaitu :
200x + 180y ≤ 76000…………. (1)
150x + 170y ≤ 64000 …………..(2)
x ≥ 0 dan y ≥ 0
Persamaan obyekyifnya f(x,y) = 500000x + 300000y
Kita sederhanakan persamaan (1) dan (2) menjadi :
10x + 9y ≤ 3800
15x + 17y ≤6400
Eliminasi kedua persamaan diatas untuk mendapatkan nilai y
10x + 9y = 3800 ║x3║ 30x + 27y = 11400
15x + 17y = 6400 ║x2║ 30x + 34y = 12800 -
-7y = – 1400
y = 200
Substitusikan nilai y kedalam salah satu persamaan :
10x + 9y = 3800
10x + 9(200) = 3800
10x = 3800 – 1800
x = 200
Jadi nilai x = 200, y = 200
Masukkan kedua variabel tersebut kedalam persamaan optimumnya
f(x,y) = 500000x + 300000y
= 500000 (200) + 300000(200)
= 1 600 000
Kesimpulan
Jadi, jumlah sepatu model 1 dan model 2 yang diproduksi masing-masing 200 buah, pendapatan maksimum yang akan diperoleh sebesar Rp. 1 600 000.
Pelajari Lebih Lanjut
1. Materi soal cerita program linear brainly.co.id/tugas/17769384
2. Materi soal cerita program linear brainly.co.id/tugas/6494049
——————————————————————————————————————-