koprasi mitra menawarkan 3 macam paket.paket A terdiri dari 3 kemeja putih,2 celana/rok,dan 2 dasi.paket B terdiri dari 4 kemeja putih,1 celana/rok,dan 2 dasi.paket C terdiri dari 2 kemeja putih,1 celana/rok,dan 3 dasi.jika harga paket A,B, dan C dalam ribuan berturut-turut adalah 256,218,dan 173,maka tentukan harga masing masing barang. kerjakan menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel. bantu jawab
Jawaban:
Kemeja putih = Rp. 30.000
Celana/rok = Rp. 68.000
Dasi = Rp. 15.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Misalkan
kemeja putih=x
celana/rok=y
dasi = z
prs 1(paket A) =3x+2y+2z=256
prs 2(paket B) =4x+y+2z=218
prs 3(paket C) =2x+y+3z=173
#eliminasi prs 1&2
3x+2y+2z=256
4x+y+2z=218
—————————- –
-x+y=38 (prs 4)
#eliminasi prs 2&3
4x+y+2z=218 l x3 l 12x+3y+6z = 654
2x+y+3z=173 l x2 l 4x+2y+6z = 346
——————– –
8x + y = 308(prs 5)
#eliminasi prs 4&5
-x+y=38
8x + y = 308
——————– –
-9x=-270
x=30
#x=30 substitusi ke prs 4
-x+y=38
-(30)+y=38
y=38+30
y=68
#x=30 y=68 substitusi ke prs 1
3x+2y+2z=256
3(30)+2(68)+2z = 256
90+136+2z=256
2z=256-90-136
2z=30
z=15
Kemeja putih = Rp. 30.000
Celana/rok = Rp. 68.000
Dasi = Rp. 15.000
Jawaban:
Jadi harga
1 buah kemeja putih = 30.000
1 buah rok/ celana = 68.000
1 buah dasi = 15.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Paket A 3x + 2y + 2z = 256.000
Paket B 4x + y + 2z =218.000
Paket C 2x + y + 3z = 173.000
3x + 2y + 2z = 256.000 | x 1
4x + y + 2z = 218.000 | x 2
3x + 2y + 2z = 256.000
8x + 2y + 4z = 436.000 –
-5x – 2z = -180.000
5x + 2z = 180.000
4x + y + 2z =218.000
2x + y + 3z = 173.000 –
2x – z = 45.000
5x + 2z = 180.000 | x 2
2x – z =. 45.000 | x 5
10x + 4z = 360.000
10x – 5z = 225.000 –
9z = 135.000
z = 135.000/9
z = 15.000
5x + 2z = 180.000
5x + 2( 15.000) = 180.000
5x + 30.000 = 180.000
x = 150.000/5
x = 30.000
4x + y + 2z =218.000
4(30.000) + y + 2(15.000) =218.000
120.000 + y + 30.000 = 218.000
y = 218.000 – 150.000
y = 68.000
Jadi harga
1 buah kemeja putih = 30.000
1 buah rok/ celana = 68.000
1 buah dasi = 15.000