[perkalian matriks] - Universityku

Nilai a dan b yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah ….

A= $left[begin{array}{ccc}1&2\a&bend{array}right]$
A²= $left[begin{array}{ccc}0&0\0&0end{array}right]$

sertakan jalannya y. makasih bnyk!

[perkalian matriks]

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui $A=left[begin{array}{ccc}1&2\a&bend{array}right]$ dan $A^{2}=left[begin{array}{ccc}0&0\0&0end{array}right]$
Carilah A² dahulu,
=> A² = A . A
=> A² = $left[begin{array}{ccc}1&2\a&bend{array}right]left[begin{array}{ccc}1&2\a&bend{array}right]$
=> A² = $left[begin{array}{ccc}1+2a&2+2b\a+ab&2a+b^{2}end{array}right]$
=> $left[begin{array}{ccc}0&0\0&0end{array}right]=left[begin{array}{ccc}1+2a&2+2b\a+ab&2a+b^{2}end{array}right]$
Dari sini didapat:
(1) 1 + 2a = 0
(2) 2 + 2b = 0
Maka, nilai a = $-frac{1}{2}$ dan nilai b = -1