Banyak bilangan asli yang membagi 10 pangkat 6 adalah

Banyak bilangan asli yang membagi 10 pangkat 6 adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban:

Banyak bilangan asli yang habis membagi $10^6$ adalah 49.
 

Penjelasan:

Misalkan bentuk perkalian faktorisasi prima sebuah bilangan asli $x$ dinyatakan oleh:

$largetext{$begin{aligned}x&=p_1^{n_1}times p_2^{n_2}times{dots}times p_k^{n_k}end{aligned}$}$

dengan $p_1$ , $p_2$ , …, $p_k$ adalah faktor prima dari $x$ , dan $n_1$ , $n_2$ , …, $n_k$ menyatakan nilai pangkat dari masing-masing faktor prima tersebut, maka banyaknya bilangan asli yang habis membagi $x$ ditentukan dengan

$largetext{$begin{aligned}(n_1+1)(n_2+1){,dots,}(n_k+1)end{aligned}$}$

Faktorisasi prima dari $10^6$ adalah $2^6 times 5^6$ .

Maka, banyak bilangan asli yang habis membagi $10^6$ adalah:
(6+1)(6+1) = 7×7 = 49 bilangan asli

$blacksquare$