Bagi-bagi poin guys, kerjakan dengan penyelesaian ya
a. #) Untuk n = 1, maka diperoleh:
⇔
⇔
(benar)
#) Andaikan S(n) benar untuk n = k, maka diperoleh:
Untuk n = k + 1, diperoleh:
Bentuk terakhir ini adalah rumus S(n) untuk n = k + 1.
Jadi, Jika S(n) benar untuk n = k maka S(n) juga benar untuk n= k + 1
Dengan demikian terbuktilah bahwa rumus umum S(n):
Berlaku untuk semua n bilangan asli. (n ≥ 1).
b. #) Untuk n = 1, maka diperoleh:
⇔
⇔
⇔ 1 = 1
Jadi, S(n) benar untuk n = 1 atau S(1) benar.
#) Andaikan S(n) benar untuk n = k, maka diperoleh:
akan ditunjukkan bahwa untuk n = k + 1, rumus S(n) juga benar.
Untuk n = k + 1, diperoleh:
Bentuk terakhir ini adalah rumus S(n) untuk n = k + 1.
Jadi, Jika S(n) benar untuk n = k maka S(n) juga benar untuk n= k + 1
Dengan demikian terbuktilah bahwa rumus umum S(n):
Berlaku untuk semua n bilangan asli. (n ≥ 1).
c.
#) Untuk n = 1, maka diperoleh:
⇔
Jadi, S(n) benar untuk n = 1 atau S(1) benar.
#) Andaikan S(n) benar untuk n = k, maka diperoleh:
akan ditunjukkan bahwa untuk n = k + 1, rumus S(n) juga benar.
Untuk n = k + 1, diperoleh:
| |
Bentuk terakhir ini adalah rumus S(n) untuk n = k + 1.
Jadi, Jika S(n) benar untuk n = k maka S(n) juga benar untuk n= k + 1
Dengan demikian terbuktilah bahwa rumus umum S(n):
Berlaku untuk semua n bilangan asli. (n ≥ 1).
d. #) Untuk n = 1, maka diperoleh:
⇔
⇔
Jadi, S(n) benar untuk n = 1 atau S(1) benar.
#) Andaikan S(n) benar untuk n = k, maka diperoleh:
akan ditunjukkan bahwa untuk n = k + 1, rumus S(n) juga benar.
Untuk n = k + 1, diperoleh:
Bentuk terakhir ini adalah rumus S(n) untuk n = k + 1.
Jadi, Jika S(n) benar untuk n = k maka S(n) juga benar untuk n= k + 1
Dengan demikian terbuktilah bahwa rumus umum S(n):
Berlaku untuk semua n bilangan asli. (n ≥ 1).