Tuliskan rumus volume prisma segi enam dan berilah contoh soalnya serta cara pengerjaannya​

Segienam beraturan kalo kita tarik semua garisnya nanti bakal kelihatan itu sebenarnya 6 segitiga sama sisi yang saling berhimpit. Soalnya kemaren kebetulan juga ada anak didik yang dapet soal itu dan kebingungan.

Ini bisa dicari luas alasnya dengan rumus segitiga dan fungsi tangent.

Karena sama sisi, maka otomatis semua sudutnya besarnya 60 derajat. Maka tingginya dapat dicari dengan tan 60 atau akar 3. Sedangkan panjang alasnya adalah panjang sisinya, sehingga rumus luas alas segienam adalah;

6 × 1/2 × S × (1/2S✓3)

= 3 × S × (1/2S✓3)

Untuk cari volumenya tinggal dikalikan tingginya seperti prisma segi beraturan lainnya. Jadi rumusnya:

V = (3 × S × (1/2S✓3)) × T

Contoh: sebuah prisma segienam beraturan mempunyai sisi 10cm dan tinggi 20cm. Hitung volumenya

V = (3 × 10 × (1/2.10.✓3)) × 20

V = 30 × 5✓3 × 20

V = 3000 ✓3 cm^3

V = sekitar 5190 cm ^3 (✓3 sekitar 1.73)

Untuk luas permukaan ya bisa dicari dengan hitung 2 kali luas alas ditambah luas aelimutnya yang 6 sisi panjang sisi kali lebar, sehingga jika dirumuskan luas permukaannya

L = (6 × S × (1/2S✓3)) + (6 × S × T)

(300 ✓3) + 1200

= 519 + 1200

= 1719 cm^2

Sengaja dipanjangin biar sekalian belajar logikanya kenapa rumusnya bisa gitu. Mungkin kalo di google agak berbeda tergantung metode nyarinya. Tapi saya yakin bisa memoertanggung jawabkan perhitungan ini kok