1) Keliling alas sebuah kubus 36 cm, tentukan
a) Panjang diagonal sisi, diagonal ruang, dan
jumlah panjang kerangka kubus tersebut
b) Luas permukaan dan volumenya
2) Luas permukaan suatu kubus 96 cm2
, tentukan
volume kubus tersebut
3) Volume suatu kubus 1.728 cm3
, tentukan luas
permukaan kubus tersebut
4) Disediakan kawat dengan panjang 3 meter.
Berapakah banyak kubus yang dapat dibuat jika
panjang diagonal ruang tiap kubus √75 cm ?
5) Balok berukuran 4 cm x 3 cm x 12 cm, tentukan
panjang diagonal sisi alas, diagonal ruang,
jumlah panjang kerangka balok, luas permukaan
dan volumenya
6) Volume balok 144 cm3
. Lebar dan tingginya
berturut-turut 4 cm dan 3 cm. Luas permukaan ?
7) Luas permukaan suatu balok 340 cm2
. Jika
panjang dan tinggi balok berturut-turut 10 cm
dan 5 cm, tentukan volume balok tersebut.
8) Perbandingan ukuran panjang, lebar, dan tinggi
suatu balok 3 : 2 : 1. Jika luas permukaan balok
176 cm2
, hitung panjang kawat yang diperlukan
untuk membuat kerangka balok tersebut.
mohon bantuanya ya kakak
Penugasan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.)
K. alas = 36 cm
K = 4 s
36 =4 s
s = 36/4
s = 9 cm
a.
diagonal sisi = s√2 = 9√2 cm
diagonal ruang = s√3 = 9√3 cm
jumlah panjang kerangka = 12 x s
= 12 x 9
= 108 cm
b.
Luas perm.kubus
= 6 s²
= 6 x 9×9
= 6×81
=486 cm²
Volume
= s³
= 9x9x9
=729 cm³
2.)
L. perm = 96 cm²
6 s² = 96
s² = 96/6
s² = 16
s =√16
s = 4 cm
Volume
= s³
= 4x4x4
=64 cm³
3.)
V = 1.728 cm³
s³ = 1.728
s = ³√1728
s = 12 cm
L. permukaan
= 6 s²
= 6 x 12 x12
= 6x 144
=864 cm²
4.)
kawat = 3m = 300 cm
panjang diagonal ruang
= √75 cm
= √25 x 3
= 5 √3 cm
rumus diagonal ruang
= s√3
= 5√3
maka, panjang sisi = 5 cm
jumlah kerangka = 12 s
= 12 x 5
= 60 cm
kubus yg dapat dibuat
= 300 : 60
= 5 buah kubus
5.)p = 4 cm ,l = 3cm ,t = 12cm
diagonal sisi alas
= √p²+l²
= √4²+3²
=√16+9
= √25
= 5 cm
diagonal ruang
=√p² +l²+ t²
= √4²+3²+12²
=√16+9+144
= √169
= 13 cm
jumlah panjang kerangka balok
=4p + 4 l + 4t
= 4×4 + 4×3 + 4×12
= 16+12 +48
= 76 cm
Luas permukaan balok
=2(px l) + 2(p xt) +2(lxt)
= 2(4×3) + 2(4×12) + 2(3×12)
= 2x 12 + 2 x48 + 2×36
= 24 + 96+ 72
= 192 cm²
Volume balok
= px lx t
= 4x 3 x12
= 144 cm³
6.)
l = 4 cm, t = 3 cm
V = 144 cm³
p x lx t = 144
p x 4 x3 = 144
12 p = 144
p = 144/12
p = 12 cm
Luas permukaan balok
= 2(px l) + 2(px t) +2(lx t)
= 2(12×4) + 2(12×3) + 2(4×3)
= 2×48 + 2×36 + 2×12
= 96 + 72+ 24
=192 cm²
7.)
p= 10 cm, t = 5 cm
L. perm = 340 cm²
2(pxl) +2(pxt) +2(lxt) =340
2(10xl) + 2(10×5) + 2(l x5) = 340
20 l + 2×50 + 10 l = 340
30 l + 100 = 340
30 l = 340-100
30 l = 240
l = 240/30
l = 8 cm
V = px l xt
= 10x8x5
= 400 cm³
8.)
L. perm =176 cm²
perbandingan = 3 :2 :1
misal
p = 3x
l = 2x
t= 1x
L. permukaan = 2 (pl +pt +lt)
176 = 2(3x. 2x + 3x. 1x + 2x. 1x)
176 = 2(6x² + 3x² + 2x²)
176 = 2(11x²)
176 = 22 x²
x² = 176/22
x² =8
x =√8
x=√4×2
x = 2√2 cm
panjang
= 3x
= 3(2√2)
= 6√2 cm
lebar
= 2x
= 2(2√2)
= 4√2 cm
tinggi
= 1x
= 2√2 cm
jumlah panjang kerangka balok
= 4p + 4 l + 4 t
= 4(6√2) + 4(4√2) + 4(2√2)
= 24√2 + 16√2 + 8√2
= 48√2 cm