>>>>Quiz<<<< - Universityku

Syarat :
1. No Copas
2. No Google
3. No Asal
4. Penjelasan Lengkap
5. Buat Dengan Bahasa Kamu
6. No Spam

Melanggar Syarat : Moderator Menanti
Mau Requst : Cek Bio
Can You Solve This Question
Kelas : 12 [ Limit Triogonometri ]

Ini Soal :
$lim_{x to 0} frac{Cosx^2 + Sinx^2}{frac{3}{4}x^2 }$

Bentuk Alternatif
lim Cosx² + Sinx² / 3/4 x²
x → 0

>>>>Quiz<<<<

PERTANYAAN

$lim_{x to0} frac{cosx^2+sinx^2}{frac{3}{4}x^2}$

PEMBAHSAN

<<Diketahui>>

$lim_{x to0} frac{cosx^2+sinx^2}{frac{3}{4}x^2}$

Hasil Limit….?

<<Jawab>>

Menggunakan Metode Substitusi Langsung

$lim_{x to0} frac{cosx^2+sinx^2}{frac{3}{4}x^2}\=frac{cos(0)^2+sin(0)^2}{frac{3}{4}(0)^2}\= frac{cos0+sin0}{frac{3}{4}(0)}\= frac{cos0+sin0}{0}\= frac{1+0}{0}\=frac{1}{0} \=infty$

Menggunakan Metode l'hospital

$lim_{x to 0} frac{cosx^2+sinx^2}{frac{3}{4}x^2}\ lim_{x to 0} = frac{2.cosx^2+2.sinx^2}{frac{3}{4}.2x^2}\ lim_{x to 0}=frac{2.sinx^2+2.cosx^2}{frac{3}{2}x^2}\ lim_{x to 0} =frac{2.2sinx+2.2cosx}{frac{3}{2}.2x}\ lim_{x to 0} =frac{4sinx+4cosx}{3x}\ lim_x =frac{4sin(0)+4cos(0)}{3(0)}\lim_x=frac{4.0+4.1}{3(0)}\lim_x=frac{0+4}{0}\lim_x= frac{4}{0}\ lim_x=infty$

Bisa juga seperti ini :

$lim_{x to0} frac{cosx^2+sinx^2}{frac{3}{4}x^2}\ lim_{x to 0} =frac{frac{1}{2}cosx^2+frac{1}{2}sinx^2}{frac{3}{8}x^2}\ lim_{x to 0}=frac{frac{1}{2}cosxtimes cosx+frac{1}{2}sinxtimes sinx}{frac{3}{8}x times x}\ lim_{x to 0} =frac{frac{1}{2}times 2 cosx+frac{1}{2}times 2sinx}{frac{3}{8}times 2x}\ lim_{x to 0} =frac{cosx+sinx}{frac{3}{4}x}\ lim_x =frac{cos(0)+sin(0)}{frac{3}{4}(0)}\ lim_x = frac{1+0}{0}\lim_x=frac{1}{0}\lim_x= infty$

KESIMPULAN

Jadi,Hasil dari $lim_{x to0} frac{cosx^2+sinx^2}{frac{3}{4}x^2}$ adalah ∞ (tak hingga)