Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dinyatakan dalam rumus ?

Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dinyatakan dalam rumus ?

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y = x = -x^2+6x to -x^2+5x = 0to x= 0cup 5$

Batas wilayah :

$y = x, y = -x^2+6x, x= 0, x = 5$

Luas wilayah :

$displaystyle L = intlimits_{0}^5 (-x^2+6x - x); dx= intlimits_{0}^5 (5x-x^2 ); dx\\L = dfrac{5}{2}cdot left(5^2-0^2right) - dfrac{1}{3}cdot (5^3-0^3)\\boxed{boxed{L= intlimits_{0}^5 (5x-x^2 ); dx = dfrac{125}{2}- dfrac{125}{3} = dfrac{125}{6}}}$