Bantu jawab ya teman2

Bantu jawab ya teman2

Jawaban:

1. AE=6 cm

2. BE=9/2 cm

3. AD=25 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. ∆AED dan ∆ABC sebangun karena

m<ADE=m<ACB (diketahui)

m<DAE=m<CAB (berhimpit)

m<AED=m<ABC (dua sudut sama besar, maka sudut ketiga pasti sama besar)

sehingga

AD/AC=AE/AB=DE/CB

Pilih persamaan AD/AC=AE/AB

AC=AE+CE=AE+24

AB=AD+BD=12+3=15

(saya mengganti AE dengan x)

$frac{12}{x + 24} = frac{x}{15} \ x(x + 24) = 12 times 15$

${x}^{2} + 24x = 180 \ {x}^{2} + 24x - 180 = 0 \ (x + 30)(x - 6) = 0$

$x + 30 = 0 \ x = - 30$

atau

$x - 6 = 0 \ x = 6$

Pilih nilai positif yaitu x=6

Jadi, AE=6 cm

2. ∆DEC dan ∆ABC sebangun karena

m<CDE=m<CAB (sehadap)

m<CED=m<CBA (sehadap)

m<DCE=m<ACB (berhimpit)

akibatnya

DE/AB=CE/CB=CD/AC

Ambil persamaan

DE/AB=CE/CB

CB=CE+BE

$frac{8}{12} = frac{9}{x + 9} \ 8(x + 9) = 12 times 9 \ 8x + 72 = 108 \ 8x = 108 - 72 = 36 \ x = frac{36}{8} = frac{9}{2}$

BE=x=9/2 cm

3. ∆ABE dan ∆DCE sebangun karena

m<ABE=m<DCE (siku-siku)

m<AEB=m<DEC (bertolak belakang)

m<BAE=m<CDE (berseberangan)

akibatnya

AB/CD=AE/DE=BE/CE

Ambil persamaan

AB/CD=BE/CE

(saya mengganti AB dengan x)

$frac{x}{12} = frac{6}{9} \ 9x = 12 times 6 = 72 \ x = 8$

maka AB=8 cm

Untuk mencari AD, cari terlebih dahulu AE dan DE dengan penerapan Teorema Pythagoras

AE²=AB²+BE²

AE²=8²+6²

AE²=64+36=100

AE=10 cm

DE²=CD²+CE²

DE²=12²+9²

DE²=144+81=225

DE=15 cm

AD=AE+DE

AD=10+15=25 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. AE = 12

2. BE =9

3. AD=27

mohon maaf kalau ada kesalahan