Log 2= a log 3=b log 5=c maka log 30 = adalah

Log 2= a log 3=b log 5=c maka log 30 = adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

log2 = a

log3 = b

log5 = c

maka,

log30 = log(2 . 3 . 5)

= log2 + log 3 + log5

= a + b + c

Log2 = a, log3 = b, dan log5 = c. Maka log30 adalah a + b + c.

$\ \$

Logaritma adalah kebalikan (invers) dari bentuk perpangkatan (eksponen).

$\ \$

Misalkan,

${a}^{b} = c$

Maka

${}^{a} logc = b \ \$

$\$

Sifat-sifat logaritma:

$1. : {}^{a} log1 = 0$

$2. : {}^{a} loga = 1$

$3. : {}^{a} logb + {}^{a} logc = {}^{a} log(bc) \$

$4. : {}^{a} logb - {}^{a} logc = {}^{a} log( frac{b}{c} ) \$

$5. : {}^{a} logb = frac{ {}^{m} logb }{ {}^{m} loga} \$

$6. : {}^{ {a}^{m} } log {b}^{n} = frac{n}{m} times {}^{a} logb \$

$7. : {a}^{ {}^{a} logb } = b$

$8. : {}^{a} logb times {}^{b} logc = {}^{a} logc \$

$9. : {}^{a} logb = frac{1}{{}^{b} loga} \ \$

Log30 = log(3 × 10)

= log(3 × 5 × 2)

= log3 + log5 + log2

= b + c + a

= a + b + c

$\$

Jadi nilai log30 adalah a + b + c.

________________________

Mapel : Matematika

Kelas : X

Materi : Bab 1.1 – Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kata Kunci : Logaritma

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1