F(x) = 3x + 5 - Universityku

g(x) = -x -2
What is f(g(x))?

A. 14x² + 10
B. 2x – 1
C. -3x – 1
D. -3x + 2
E. None of the above

F(x) = 3x + 5

Jawaban:

Hasil dari fungsi (f o g)(x) atau f(g(x)) adalah -3x – 1.

Pendahuluan:

Fungsi merupakan bentuk aturan pada relasi fungsi yang menyatakan anggota – anggota himpunan dari himpunan A ke himpunan B.

Notasi fungsi pada umumnya ditulis sebagai berikut:

$boxed{tt {f : : : A : to : B } }$

Dimana fungsi f memetakan A terhadap B.

Selanjutnya, didalam materi fungsi itu sendiri ada yang namanya fungsi komposisi. Saya akan coba bahas sedikitnya mengenai materi tersebut.

Apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi?

Fungsi komposisi merupakan bentuk penggabungan dari dua buah operasi fungsi yang dimana bentuk fungsi tersebut biasanya ditulis seperti f(x) dan g(x), maka fungsi tersebut jika di hitungkan/digabungkan akan menghasilkan bentuk fungsi yang baru.

Aturan dalam menyelesaikan penggabungan dari dua buah atau lebih fungsi sebagai berikut :

$boxed{ rm{(f : circ :g)(x) = f(g(x))} }$ $Leftrightarrow$ Dimana bentuk fungsi ini artinya adalah nilai fungsi g(x) dimasukkan ke nilai fungsi f(x).

$small boxed{ rm{(g: circ :f)(x) = g(f(x))} }$ $Leftrightarrow$ Dimana bentuk fungsi ini artinya adalah nilai fungsi f(x) dimasukkan ke nilai fungsi g(x).

Jika ditanyakan ada tiga buah fungsi yang berbeda yaitu f(x), g(x), dan h(x).

$small boxed{ rm{(f : circ : g : circ : h)(x) = f(g(h(x)))} }$ $Leftrightarrow$ Dimana nilai dari fungsi h(x) bisa dimasukkan ke nilai fungsi g(x), kemudian hasil dari fungsi $rm (g : circ : h)(x)$ bisa dimasukkan ke dalam fungsi f(x).

$small boxed {rm {(f: pm : g)(x) = f(x) : pm : g(x) } }$ $Leftrightarrow$ Dimana bentuk fungsi ini merupakan bentuk operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dari penggabungan dua buah fungsi f(x) dan g(x).

$small boxed{ rm{} (f:.:g)(x) = f(x):.:g(x)}$ $Leftrightarrow$ Dimana bentuk fungsi ini merupakan bentuk operasi hitung perkalian dari penggabungan dua buah fungsi f(x) dan g(x).

$small boxed{ rm( frac{f}{g} )(x) = frac{f(x)}{g(x)} }$ $Leftrightarrow$ Dimana bentuk fungsi ini merupakan bentuk operasi hitung pembagian dari penggabungan dua buah fungsi f(x) dan g(x).

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi f(x) = 3x + 5
Fungsi g(x) = -x – 2

Ditanyakan:

Hasil dari fungsi (f o g)(x) adalah…?

Jawab:

= (f o g)(x)

= f(g(x))

Nilai dari fungsi g(x) dimasukkan kedalam fungsi f(x).

= 3(g(x)) + 5

= 3(-x – 2) + 5

= -3x – 6 + 5

= -3x – 1

Kesimpulan:

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa hasil dari fungsi (f o g)(x) atau f(g(x)) tersebut adalah -3x – 1.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang fungsi komposisi → brainly.co.id/tugas/48798409

2. Diketahui fungsi f(x) = 2x² – 7 dan g(x) = 2x + 7. Tentukan hasil dari (f o g)(x) dan (g o f)(x) ? → brainly.co.id/tugas/48756677

3. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g (x) = 2x² – 3 tentukan fungsi (g o f)(x) ? → brainly.co.id/tugas/48604972

4. Materi tentang fungsi komposisi → brainly.co.id/tugas/49782275

——————————————————————-

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Kata Kunci : Fungsi, linear, komposisi.

Diketahui :

_______________________________________

f(x) = 3x + 5
g(x) = -x -2

_______________________________________

Ditanya :

f(g(x)) = ?

_______________________________________

Penyelesaian :

_______________________________________

f(g(x))

= 3(-x-2) + 5

= -3x-6+5

= -3x-1

_______________________________________

Kesimpulan :

_______________________________________

f(g(x)) = -3x-1, Yaitu Opsi C.

_______________________________________