1) persamaan lingkaran dengan pusat P(1,-1) dan melalui titik A(4,3) adalah………

1)
P(1,-1)
r = jarak (1,-1) ke(4,3)
r²=  (1-4)²+(-1-3)²
r² = 25
Pers.ling –> (x-1)² + (y+1)² = 25
x² + y² – 2x + 2y + -23 = 0

2) 4ˣ – 6 2ˣ + 8 = 0
2ˣ = a
a² – 6a + 8 = 0
(a – 4)(a – 2) = 0
a = 4 –> 2ˣ = 4 –> x= 2
a= 2 –> 2ˣ = 2 —> x= 1
x1 + x2 = 3

3)
cos 4A = 1/4
cos 8 A = 2 cos² 4A + 1 = 2(1/4)² + 1 = 9/8
cos 16 A = 2 cos² 8A + 1 = 2(9/8)² + 1 = 113/32

cos 8A + cos 16 A = 9/8 + 113/32 = 149/32

1. rumus umum lingkaran = (x – x₁)² + (y – y₁)² = r², dengan (x₁,y₁) adalah             pusat lingkaran dan r adalah jarak pusat lingkaran ke titik A.
    (x – 1)² + (y + 1)² = (√((4-1)² + (3-(-1))²))²
    (x – 1)² + (y + 1)² = (√25)²
    (x – 1)² + (y + 1)² = 25

2. 4ˣ – 6.2ˣ + 8 = 0
    (2ˣ)² – 6.2ˣ + 8 = 0, misal y = 2ˣ
    y² – 6y + 8 = 0
    (y – 4)(y – 2) = 0
    y = 4 dan y = 2
    2ˣ = 4 dan 2ˣ = 2
    maka x = 2 dan x = 1
    x1 + x 2 = 2+ 1 = 3

3. cos 4A = 1/4
    cos 8A = cos² 4A – sin² 4A
                = 2.cos² 4A – 1
                = 2.(1/4)² – 1
                = -(7/8)
    cos 16A = cos² 8A – sin² 8A
                  = 2.cos² 8A – 1
                  = 2.(-(7/8)² – 1
                  = (17/32)
   
    cos 8A + cos 16A = (-7/8) + (17/32) = (-11/32)