Buktikan bahwa gradien dua garis yang sejajar adalah sama ( penurunan rumus ) !

Buktikan bahwa gradien dua garis yang sejajar adalah sama ( penurunan rumus ) !

JAWAB

Tidak ada penurunan rumus dalam hal ini. Sudah jelas bagi kita bila dua garis sejajar maka mereka memiliki gradien yang sama. Secara intuitif kita sudah selesai. Pembuktian secara formal tetap memerlukan analisis yang cermat. Salah satu cara pembuktian yang mudah adalah dengan konsep tangen = tan = tg.

Misal kita memiliki garis g yang membentuk sudut a terhadap sumbu-X. Dengan menggeser garis g ke kanan atau kiri, ke atas atau ke bawah maka kita akan menghasilkan garis h. Garis h ini tetap sejajar dengan g.

Karena sejajar dengan g maka garis h juga membentuk sudut a terhadap sumbu-X.

Gradien garis g = tan(a) = gradien garis h (Terbukti).