Tentukan hasil dari ( 6 log 9√2 )^2 – ( 6 log 4√3 )^2 dibagi 6 log 27/8 adalah​

By Posted on

Tentukan hasil dari ( 6 log 9√2 )^2 – ( 6 log 4√3 )^2 dibagi 6 log 27/8 adalah​

Jawaban Terkonfirmasi

Hasil dari ( ⁶log (9√2) )² – ( ⁶log (4√3) )² dibagi ⁶log (27/8) adalah​ 5/4

PEMBAHASAN :

Sifat-sifat Perpangkatan yang mesti di ingat untuk menyelesaikan soal ini adalah :

boxed{sqrt{x}=x^{frac{1}{2}}}

boxed{(a^b)^c=a^{b.c}}

boxed{a^b / a^c = a^{b-c}}

Sifat-Sifat Logaritma yang mesti di ingat adalah :

log a + log b = log (ab)

log a – log b = log (a/b)

Okay marilah kita sekarang mencoba menyelesaikan soalnya.

(^6log~^2~(9 sqrt2) ~ - ~ ^6log~^2~(4 sqrt3)) ~ div ~ ^6log~(frac{27}{8} )

=(^6log~(9 sqrt2) ~ - ~ ^6log~(4 sqrt3))(^6log~(9 sqrt2) ~ + ~ ^6log~(4 sqrt3)) ~ div ~ ^6log~(frac{27}{8} )

=^6log~frac{9 sqrt2}{4 sqrt3} ~.~ ^6log~(9 sqrt2)(4 sqrt3)~ div ~ ^6log~(frac{27}{8})

=^6log~frac{3 sqrt6}{4} ~.~ ^6log~36sqrt6~ div ~ ^6log~(frac{27}{8})

=^6log~frac{3 sqrt6}{4} ~.~ ^6log~6^{5/2}~ div ~ ^6log~(frac{3}{2})^3

=^6log~frac{3 sqrt3sqrt2}{2^2} ~.~ frac{5}{2} div ~ ^6log~(frac{3}{2})^3

=^6log~frac{3^{3/2}}{2^{3/2}} ~.~ frac{5}{2} div ~ ^6log~(frac{3}{2})^3

=^6log~(frac{3}{2})^{3/2} ~.~ frac{5}{2} div ~ ^6log~(frac{3}{2})^3

=frac{3}{2} ~ ^6log~(frac{3}{2} )~.~ frac{5}{2} div ~ (3~.~ ^6log~(frac{3}{2}))

=frac{3}{2}~.~frac{5}{2} div 3

= large { boxed { frac{5}{4} } }

Pelajari lebih lanjut :

textbf{Persamaan Perpangkatan} :brainly.co.id/tugas/21024054

textbf{Perpangkatan Bilangan Negatif} : brainly.co.id/tugas/21020454

—————————

Detil Jawaban:

textbf{Kelas:} 9

textbf{Mapel:} Matematika

textbf{Bab:} Bilangan Berpangkat

textbf{Kode:} 9.2.1

textbf{Kata Kunci:} Pangkat 2 , Akar , Pangkat Negatif , Logaritma , Penjumlahan , Pengurangan , Pembagian , Basis

Gambar Jawaban