Fungsi f(x) = -2 x^2 - (a + 1)x + 2a mempunyai nilai maksimum 8 maka nilai a=

Fungsi f(x) = -2 x^2 – (a + 1)x + 2a mempunyai nilai maksimum 8 maka nilai a=

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui f(x) = -2x² – (a + 1)x + 2a dengan nilai maksimum 8.
Tentukan turunan f(x), maka:
=> f'(x) = -4x – (a + 1)
Misalkan f'(x) = 0, maka:
=> 4x + (a + 1) = 0
=> x = $-frac{(a+1)}{4}$
Sekarang substitusi nilai x kedalam f(x), dan ubah f(x) menjadi 8.
=> $8=-2(frac{a+1}{4})^{2}-(a+1)(-frac{(a+1)}{4})+2a$
=> $8=-(frac{a^{2}+2a+1}{8})+(frac{a^{2}+2a+1}{4})+2a$
=> $64=-(a^{2}+2a+1)+(2a^{2}+4a+2)+16a$
=> $a^{2}+18a-63=0$
=> $(a-3)(a+21)=0$
Maka, nilai a = 3 atau -21

Diketahui f(x) = -2x² – (a + 1)x + 2a dengan nilai maksimum 8.
Tentukan turunan f(x), maka:
=> f'(x) = -4x – (a + 1)
Misalkan f'(x) = 0, maka:
=> 4x + (a + 1) = 0
=> x =
Sekarang substitusi nilai x kedalam f(x), dan ubah f(x) menjadi 8.
=>
=>
=>
=>
=>
Maka, nilai a = 3 atau -21