Diketahui A={a,b,c,d,e,f} dan B={e,f,g,h,j}.tentukan. a.A-B. b.B-A c.(A-B)nA

Kelas : VII (1 SMP)

Materi : Himpunan

Kata Kunci : himpunan, anggota

Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan di tulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan
anggota himpunan di tulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan
lainnya.

 

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :

a.   Dengan kata-kata. Dengan cara menyebutkan syarat atau sifat
keanggotaannya.

b.   Dengan notasi pembentuk himpunan. Dengan cara menyebutkan
syarat atau sifat keanggotaannya, namun anggota himpunan dinyatakan dengan
suatu variabel.

c.   Dengan mendaftar anggota-anggotanya. Dengan cara menyebutkan
anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan
anggota-anggotanya dipisah dengan tanda koma.

Banyaknya anggota himpunan A dinamakan kardinalitas dari himpunan A yang
dinyatakan dengan notasi n(A) atau |A|.

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota yang notasinya { }
atau ∅.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang
dibicarakan yang notasinya S.

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang
juga menjadi anggota B yang notasinya A ∩ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}.

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B
atau keduanya yang notasinya A ∪ B = {x|x ∈ A atau x ∈ B}.

Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B bila setiap anggota
himpunan A adalah anggota himpunan B yang notasinya A ⊂ B.

 

Selisih himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota
himpunan A tetapi bukan anggota himpunan B. 

Notasinya A – B = {x| x ∈ A, x ∉ B} dan B – A = {x| x ∈ B, x ∉ A}.

 

Himpunan kuasa dari himpunan A adalah himpunan yang memuat semua himpunan
bagian dari A yang notasinya P(A).

Komplemen dari himpunan A yang dimuat himpunan semesta S adalah himpunan
anggota S yang tidak dimuat di A yang notasinya A'.

 

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui A = {a, b, c, d, e, f} dan B = {e, f, g, h, j}. Tentukan
a. A – B
b. B – A
c. (A – B) ∩ A 
d. (A – B) ∪ (B – A)

Jawab :
a. A – B = {x| x ∈ A ∧ x ∉ B} = {a, b, c, d}
b. B – A = {x| x ∈ B ∧ x ∉ A} = {g, h, j}
c. (A – B) ∩ A = {a, b, c, d}
d. (B – A) ∩ A = ∅
(A – B) ∩ B = ∅
(B – A) ∩ (A – B) = ∅
(A – B) ∪ (B – A) = {a, b, c, d, g, h, j}

Semangat!