Diketahui suatu data dari variabel prestasi belajar: Data Frekuensi 1 – 10 11 – 20 21 – 30 31– 40 41 – 50 51 – 60 2 4 25 47 17 5 Hitunglah a. Carilah mediannya b. Nilai koefisien kemiringan

Diketahui suatu data dari variabel prestasi belajar: Data Frekuensi 1 – 10 11 – 20 21 – 30 31– 40 41 – 50 51 – 60 2 4 25 47 17 5 Hitunglah a. Carilah mediannya b. Nilai koefisien kemiringan

Jawaban Terkonfirmasi

Diketahui suatu data dari variabel prestasi belajar:

Data Frekuensi

1 – 10 2

11 – 20 4

21 – 30 25

31 – 40 47

41 – 50 17

51 – 60 5

Hitunglah

a. Nilai median = 34,54

b. Nilai koefisien kemiringan = –0,0748

Pembahasan

a. Median

Data fi fk

1 – 10 2 2

11 – 20 4 6

21 – 30 25 31

31 – 40 47 78

41 – 50 17 95

51 – 60 5 100 ⇒ n = 100

Menentukan kelas median

Kelas median = ½ n = ½ (100) = 50 (ada di fk = 78 karena 78 < 50)

Jadi median berada di kelas ke 4 yaitu 31 – 40, sehingga

Tepi bawah = tb = 30,5
Frekuensi = fi = 47
Frekuensi kumulatif sebelumnya = fks = 31
Panjang kelas = p = 10

Nilai dari mediannya adalah

Me = tb + $frac{frac{1}{2}n - f_{ks}}{f_{i}}$ × p

Me = 30,5 + $frac{50 - 31}{47}$ × 10

Me = 30,5 + $frac{19}{47}$ × 10

Me = 30,5 + $frac{190}{47}$

Me = 30,5 + 4,0425

Me = 34,5425

b. Koefisien kemiringan

Menentukan nilai rata-rata

Data fi xi fi.xi

1 – 10 2 5,5 11

11 – 20 4 15,5 62

21 – 30 25 25,5 637,5

31 – 40 47 35,5 1668,5

41 – 50 17 45,5 773,5

51 – 60 5 55,5 227,5

Jumlah 100 3430

Rata-rata data tersebut adalah

$bar{x} = frac{sum f_{i} . x_{i}}{sum f_{i}}$

$bar{x} = frac{3430}{100}$

$bar{x} = 34,3$

Menentukan simpangan baku

Data fi xi (x₁ – $bar{x}$
) (x₁ – $bar{x}$
)² fi.(x₁ – $bar{x}$
)²

1 – 10 2 5,5 –28,8 829,44 1658,88

11 – 20 4 15,5 –18,8 353,44 1413,76

21 – 30 25 25,5 –8,8 77,44 1936

31 – 40 47 35,5 1,2 1,44 67,68

41 – 50 17 45,5 11,2 125,44 2132,48

51 – 60 5 55,5 21,2 449,44 2247,2

Jumlah 100 9456

Nilai simpangan baku dari data tersebut adalah

S = $sqrt {frac{sum fi.(x_{i} - bar{x})^{2}}{sum fi}}$

S = $sqrt {frac{9456}{100}}$

S = $sqrt {94,56}$

S = 9,7242

Nilai koefisien kemiringan data tersebut adalah

= $frac{3(bar{x} - Me)}{S}$

= $frac{3(34,3 - 34,5425)}{9,7242}$

= $frac{3(-0,2425)}{9,7242}$

= $frac{-0,7275}{9,7242}$

= –0,0748

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang statistika

Nilai simpangan kuartil dan kurtosis: brainly.co.id/tugas/29415206
Diketahui 10 bilangan genap berurutan. Jika kuartil pertama bilangan tersebut adalah 32, maka mediannya: brainly.co.id/tugas/22979322
Simpangan baku: brainly.co.id/tugas/14344481

————————————————

Detil Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Statistika

Kode : 12.2.4

#AyoBelajar