Diketahui vektor a= -2i + j + 5k dan b=2i + pj +4k. jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 2 maka nilai p…

By Admin ReiPosted on December 7, 2022

Diketahui vektor a= -2i + j + 5k dan b=2i + pj +4k. jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 2 maka nilai p…

Panjang proyeksi a pada b = $frac{a b}{|b|}$

$2= frac{(-2, 1, 5)(2,p,4)}{ sqrt{2^2+p^2+4^2} }$
$2= frac{-4+p+20}{sqrt{4+p^2+16} }$
$(16+p)=2( sqrt{20+p^2} )$
$(16+p)^2=(2(sqrt{20+p^2}))^2$ <—untuk menghilangkan akar
$p^2+32p+256=4(20+p^2)$
$-3p^2+32p+176=0$
$p=-4$ atau $p=44/3$