Sebuah barisan aritmatika terdiri dari 9 suku, u2 = 6 , u8 = 30, berapakah suku tengahnya?

By Posted on

Sebuah barisan aritmatika terdiri dari 9 suku, u2 = 6 , u8 = 30, berapakah suku tengahnya?

Jawaban Terkonfirmasi

Sebuah barisan aritmatika terdiri dari 9 suku, u2 = 6 , u8 = 30. Suku tengahnya adalah suku ke-5 dengan nilai 18.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suku tengah pada suatu deret aritmatika berada pada Ut dengan nilai t:

t = ( ( n + 1 ) : 2 )

Nilai Ut dicari dengan:

Ut = frac{a + U_{n} }{2}

Pada soal diatas diketahui suku kedua dan ke-8 pertama kita cari terlebih dahulu pola dari barisan aritmatika tersebut. Pola dari barisan aritmatika akan memenuhi rumus:

Un = a + b ( n – 1 )

Pada soal diketahui U2 = 6, berarti:

U2 = a + b ( 2 – 1 )

6 = a + b

Selain U2 pada soal juga diketahui U8 = 30, berarti:

U8 =  a + b ( 8 – 1 )

30 = a + 7b

Dari nilai U2 dan U8 didapatkan 2 persamaan, eliminasi variabel a dari kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai b:

30 = a + 7b

 6 = a + b      -

24 = 6b

b = 4

Substitusi ke persamaan pertama untuk mendapatkan nilai a

6 = a + 4

a = 6 – 4

a = 2

Jadi deret aritmatika tersebut memiliki rumus:

Un = 2 + 4 ( b – 1 )

Suku tengah pada deret tersebut ada pada suku ke:

t = ( ( n + 1 ) : 2 )

t = ( ( 9 + 1 ) : 2 )

t = 5

Suku tengah ada pada suku ke-5. Nilai suku ke-5 adalah:

U5 = 2 + 4 ( 5 – 1 )

U5 = 2 + 4 ( 4 )

U5 = 2 + 16

U5 = 18

Jadi suku tengah barisan tersebut adalah suku ke-5 yang bernilai 18.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang barisan aritmatika brainly.co.id/tugas/9876984

2. Materi tentang beda antar suku brainly.co.id/tugas/15064394

3. Materi tentang menghitung suku pertama brainly.co.id/tugas/16090408

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret bilangan

Kode : 9.2.2

Kata kunci : Deret bilangan, barisan dan deret, deret aritmatika, jumlah n suku pertama, suku tengah