Pelajaran metode numerik bismillah

By Posted on

Pelajaran metode numerik bismillah

Pelajaran metode numerik bismillah

Jawaban Terkonfirmasi

1. Jadi nilai yang didapatkan adalah 0,419448 dengan galat 0,080552

2. Jadi integral yang didapatkan yaitu frac{1}{4,5} (20+x)^{5}

3. Jadi integral yang didapatkan yaitu 98 frac{2}{3}

4. Jadi, nilai Y (0,20) = 5,094

Membandingkan dengan penyelesaian umum :

Y = 1,466

Sedangkan galat error :

E_{total} = – 3,628

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  1. Nilai f(x) pada titik x = 0,85
  2. fx (20+x^{3}) dx
  3. intlimits^5_1( {2x^{2} +4)} , dx
  4. y (0) = 1, delta x = 0,05

Ditanya :

  1. Tentukan perkiraan nilai f(x) pada titik x = 0,85 beserta galat
  2. Carilah integral tersebut dengan aturan integral parsial
  3. Carilah integral tersebut
  4. Tentukan y (0,20) menggunakan metode Fuler

Dijawab :

1.  f(x) = frac{x^{2} }{1+x^{2} }

f (0,85) = frac{(0,85^{2}) }{1+(0,85^{2} } = frac{0,7225}{1,7225} = 0,419448

Galat = 0,5 – 0,419448 = 0,080552

2. ∫ x (20+x)^{3} dx = x.frac{1}{4} (20+x)^{4} - frac{1}{20} (20+x)^{5} + 0

= frac{1}{4} x (20+x)^{4} - frac{1}{20} (20+x)^{5} + 0

= (20 + x)^{3} \ =frac{1}{4} (20+x)^{4}\ =frac{1}{4,5} (20+x)^{5}

3.

intlimits^5_1 {(2x^{2} +4)} , dx \= (frac{2}{3} x^{3} + 4x )^{5}_{1} \= (frac{2}{3} . 5^{3} + 4,5)-(frac{2}{3} +4 \ = 5^{3} -1 ) . frac{2}{3} + 16\ = 124.frac{2}{3} + 16 = frac{248}{3} + 16 = 98 frac{2}{3}

4. y (X r+t) y (Xr) + delta x . f (Xr, Yr)

dimana Xr = Xo + r . delta x, r = 0,1,2,…..,n.

f(x,y) = e^{x} + y sehingga Yr+1 = Yr + 0,05 (e^{xr} + Yr)

Xo = 0 → Yo = 4

X1 = 0,05 →  Y1 = Yo + 0,05 (e^{xo} + Yo) = 4 + 0,05 (e^{o}+4) = 4,25

X2 = 0,1 → Y2 = Y1 + 0,05 (e^{x1} + Y1) = 4,25 + 0,05 (e^{0,05} + 4,25) = 4,515

X3 = 0,15 → Y3 = Y2 + 0,05 (e^{x2} + Y2) = 4,515 + 0,05 (e^{0,1} + 4,515) = 4,796

X4 = 0,20 →  Y4 = Y3 + 0,05 (e^{x3}  + y3) = 4,796 + 0,05 (e^{0,15} + 4,796) = 5,094

Jadi, nilai Y (0,20) = 5,094

Membandingkan dengan penyelesaian umum :

Y = e^{x} (x+1) → y(0,20) = e^{0,20} (0,20+1) = 1,466

Galat error :

E_{total} = Y(b) sejati – Y (Xn) Euler = 1,466 – 5,094 = – 3,628

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut mengenai linear brainly.co.id/tugas/7087026

#BelajarBersamaBrainly & #SPJ1