Hasil dari integral (x²-2)akar 6x-x³ dx=

Hasil dari integral (x²-2)akar 6x-x³ dx=

Jawaban Terkonfirmasi

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Integral
Kata kunci: Integral subtitusi
Kode: 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1-Integral)

Hasil dari ∫(x²-2)√(6x-x³)dx = …

Pembahasan:

Gunakan integral subtitusi
Misal:
u = 6x – x³
du/dx = 6 – 3x²
du/dx = -3 ( x²-2 )
(x²-2) dx = du/(-3)

∫(x²-2)√(6x-x³)dx
=∫ √u du/(-3)
= – 1/3 ∫√u du
$=- frac{1}{3}int u^{ frac{1}{2} }du \ =- frac{1}{3}times frac{1}{ frac{1}{2}+1 }u^{ frac{1}{2}+1 }+c \ =- frac{1}{3}times frac{2}{3}u^{ frac{3}{2} }+c \ =- frac{2}{9}u sqrt{u}+c \ =- frac{2}{9}(6x-x^3) sqrt{6x-x^3}+c$

Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂