pada barisan aritmatika, diketahui U4=17 dan U9=37. suku pertama dan beda barisan itu adalah.... suku ke-24 barisan tersebut...

pada barisan aritmatika, diketahui U4=17 dan U9=37. suku pertama dan beda barisan itu adalah…. suku ke-24 barisan tersebut…

Dari diketahui U4 = 17 dan U9 = 37, suku pertama adalah $bold green { {boxed { red { sf a = 5 }}}}$ , beda barisan adalah $bold green { {boxed { red { sf b = 4 }}}}$ dan suku ke-24 adalah $bold green { {boxed { red { sf U24 = 97 }}}}$ .

$: :$

==================

Pendahuluan:

Barisan Aritmatika

Barisan bilangan aritmatika adalah suatu barisan yang terdiri dari suku, dan tiap sukunya memiliki beda (b) yang sama.
Mencari beda pada barisan bilangan aritmatika ditemukan dengan mengurangi suku bilangan selanjutnya dengan suku bilangan sebelumnya Sebagai contoh: barisan aritmatika 7, 10, 13, 16. Beda = 10 – 7 = 3.

Barisan dan Deret Aritmatika memiliki rumus umum sebagai berikut.

$: :$

Untuk mencari suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

$blue {boxed{boxed{bold{ red {Un = a + (n - 1) : b }}}}}$

Untuk mencari jumlah suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

$blue {boxed{boxed{bold{red { Sn = frac{n}{2} : (a + Un) }}}}}$

atau juga bisa rumus berikut:

$blue {boxed{boxed{bold{red { Sn = frac{n}{2} : (2a + (n - 1) : b }}}}}$

Dengan keterangan:

Jumlah suku ke-n (Sn)
suku ke-n (Un)
suku pertama (a)
beda (b)

$: :$

Pembahasan:

Diketahui:

Diketahui barisan aritmetika dengan:

U4 = 17.

U9 = 37.

$: :$

Ditanya:

Suku pertama (a) ?
Beda barisan (b) ?
Suku ke-24 (U24) ?

$: :$

Dijawab:

● $bold { green {sf Rumus : suku : ke-n. U4 = 17}}$

$purple {sf Un = a + (n - 1) : b}$

$sf 17 = a + (4 - 1) : b$

$sf 17 = a + 3 : . : b$

$sf 17 = a + 3b$

$: :$

● $bold { green {sf Rumus : suku : ke-n. U9 = 37}}$

$purple {sf Un = a + (n - 1) : b}$

$sf 37 = a + (9 - 1) : b$

$sf 37 = a + 8 : . : b$

$sf 37 = a + 8b$

$: :$

● $bold { green {sf Eliminasi: a : untuk : mencari : beda : (b) }}$

$sf a + 8b = 37 \ sf a + 3b = 17 \ - - - - - - - \ sf : : : : : : : 5b = 20 \ sf : : : : : : : : : : b = frac{20}{5} \ sf : : : : : : red {b = 4}$

$: :$

● $bold { green {sf Substitusi : b : ke : salah : satu persamaan }}$

$bold { green {sf untuk : mencari : suku : pertama (a)}}$

$sf a + 3b = 17 \ sf a + 3(4) = 17 : : : \ : sf a + 12 = 17 \ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : sf a = 17 - 12 \ : : : : : : : : : sf red {a = 5}$

$: :$

● $bold { green {sf Mencari : suku : ke-24 : (U24)}}$

$purple {sf Un = a + (n - 1) : b}$

$sf U24 = 5 + (24 - 1) : 4$

$sf U24 = 5 + 23 : . : 4$

$sf U24 = 5 + 92$

$sf red {U24 = 97}$

$: :$

Kesimpulan:

Jadi, Dari diketahui U4 = 17 dan U9 = 37, suku pertama adalah $bold green { {boxed { red { sf a = 5 }}}}$ , beda barisan adalah $bold green { {boxed { red { sf b = 4 }}}}$ dan suku ke-24 adalah $bold green { {boxed { red { sf U24 = 97 }}}}$ .

$: :$

==================

Pelajari lebih lanjut:

Suku ke 9 adalah 35 dan jumlah suku ke 4, suku ke 12 adalah 62. carilah suku ke n dan suku ke 100: brainly.co.id/tugas/1548265
Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-4=17 dan suku ke-9= 37. Tentukan suku ke 41: brainly.co.id/tugas/1693215
Cari 6 suku pertama, Rumus Un: brainly.co.id/tugas/30321627

$: :$

Detail Jawaban

Kelas : 9 (IX) SMP
Mapel : Matematika
Materi : Bab 2 – Barisan dan deret
Kode Kategorisasi : 9.2.2

$: :$

Kata Kunci : Diketahui barisan aritmetika dengan U4= 17 dan U9 = 37. a, b, U24.