Seorang astronaut yang tingginya 2 m berbaring sejajar dengan sumbu pesawat angkasa yang bergerak dengan kelajuan 0,9c raltif terhadap bumi . Berapakah tinggi astronaut jika di ukur oleh pengamat di bumi

Tinggi astronaut jika diukur oleh pengamat di bumi adalah 0,87 meter. Hasil ini diperoleh dengan konsep teori Relativitas Einstein tentang relativitas panjang. Simak penjelasan berikut!

Teori Relativitas Einstein

Postulat Einstein tentang Teori relativitas khusus:

1.  Postulat  Pertama

"Hukum-hukum fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuk sama dalam semua kerangka acuan inersial."

2.  Postulat Kedua

"Kecepatan cahaya di ruang hampa adalah selalu sama untuk semua pengamat dan tidak bergantung pada kecepatan sumber. c = 3.10⁸ m/s."

Akibat postulat kedua Einstein, besaran-besaran fisika nilainya menjadi bersifat relatif bergantung pada kerangka acuan satu dengan lainnya. Relativitas kecepatan, kontraksi (pengerutan) panjang, dilatasi (pembesaran) waktu, massa dan momentum relativistik, serta kesetaraan massa dan energi merupakan beberapa konsekuensi logis dari teori relativitas khusus.

Relativitas panjang artinya setiap benda yang bergerak relatif terhadap pengamat dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya memiliki ukuran panjang yang relatif tergantung posisi pengamat. Ukuran panjang di mata pengamat lebih pendek sehingga benda mengalami kontraksi panjang. Panjang benda yang diamati pada jarak tertentu oleh pengamat dapat dirumuskan sebagai berikut.  

L = L₀√[1-(v²/c²)]

dengan

L₀ = panjang benda diam

L = panjang benda yang sedang bergerak

c = cepat rambat cahaya, 3.10⁸ m/s

v = keljuan relatif pengamat bergerak terhadap pengamat diam

Pembahasan

Diketahui

Tinggi astronaut saat diam L₀ = 2 m

Kelajuan relatif astronout yang bergerak terhadap pengamat diam v = 0,9c

Ditanya

Tinggi astronaut oleh pengamat yang diam di bumi L

Penyelesaian

L = L₀√[1-(v²/c²)]

L = 2√(1-(0,9²c²/c²)]

L = 2√(1-0,9²)

L = 2√(1-0,81)

L = 2√0,19

L = 2×0,4358

L = 0,87 meter

Kesimpulan

Jadi, tinggi astronaut saat bergerak dengan kecepatan 0,9c jika diukur oleh pengamat di bumi adalah 0,87 meter

Pelajari lebih lanjut

1.  Relativitas kecepatan: brainly.co.id/tugas/20960925

2. Kontraksi panjang: brainly.co.id/tugas/20932546

3. Massa relativistik: brainly.co.id/tugas/20995334

Detail jawaban

Kelas: XII

Mapel: Fisika

Bab: Relativitas Khusus

Kode: 12.6.7

Kata kunci: relativitas, panjang, kontraksi, kecepatan, cahaya, pengamat