Integral substitusi dari

Integral substitusi dari

misal

$u = {x}^{2} - 2x + 1 \ du = (2x - 2)dx \ frac{du}{2} = (x - 1)dx$

bentuk integralnya

$int sqrt{ {x}^{2} - 2x + 1 } (x - 1)dx \ = int sqrt{u} : frac{du}{2} \ = frac{1}{2} int {u}^{ frac{1}{2} } du \ = frac{1}{2} ( frac{1}{ frac{1}{2} + 1} {u}^{ frac{1}{2} + 1} ) + c \ = frac{1}{2} ( frac{2}{3} {u}^{ frac{3}{2} } ) + c \ = frac{1}{3} {( {x}^{2} - 2x + 1) }^{ frac{3}{2} } + c$