bilangan log(a3b),log(a2b6),log(a5b7)merupakan tiga suku pertama barisan aritmatika. jika suku ke-9 barisan tersebut adalah log(bp),maka p….

Anggap saja log a = x dan log b = y. Jabarkan suku-suku di atas.
log a^3 b    = log a^3 + log b     = 3x + y
log a^2 b^6 = log a^2 + log b^6 = 2x + 6y
log a^5 b^7 = log a^5 + log b^7 = 5x + 7y

Jadi, 3 suku aritmatika pertama tersebut adalah (3x + y), (2x + 6y), dan (5x + 7y).

Sesuai aturan aritmatika, selisih suatu suku dengan suku sebelumnya selalu sama.
(5x + 7y) – (2x + 6y) = (2x + 6y) – (3x + y)
3x + y = -x + 5y
4x = 4y
x = y

Karena x = y, maka log a = log b. Jadi, a = b.
U1 -> log (a^3 . a) = log a^4 = 4
U2 -> log (a^2 . a^6) = log a^8 = 8
U3 -> 12

a = 4
b = 4
U9 = a + (n – 1)b
= 4 + (9 – 1)4
= 4 + 32
= 36

U9 = 36 <=> log a^36
         36  = log b^36
         36  = log b . b^35
         36  = log b.p

Jadi p = b^35 atau a^35