persamaan bayangan garis x+3y=-2 oleh pencerminan sumbu x dilanjutkan rotasi dengan O(0,0) sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah

persamaan bayangan garis x+3y=-2 oleh pencerminan sumbu x dilanjutkan rotasi dengan O(0,0) sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Transformasi Geometri
Kata kunci: pencerminan, rotasi
Kode: 12.2.5 (Kelas 12 Matematika Bab 5-Transformasi Geometri)

Persamaan bayangan garis x+3y=-2 oleh pencerminan sumbu x dilanjutkan rotasi dengan O(0,0) sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah

Pembahasan:
$left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right]=M_2.M_1 left[begin{array}{ccc}x\yend{array}right]$

dengan :
M1 = matriks pencerminan terhadap sumbu x
M2 = matriks rotasi dengan O(0,0) sejauh 90° berlawanan arah jarum jam

$left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right]= left[begin{array}{ccc}cos 90^{circ}&-sin 90^{circ}\ sin 90^{circ}&cos 90^{circ}end{array}right] left[begin{array}{ccc}1&0\0&-1end{array}right] left[begin{array}{ccc}x\yend{array}right]$
$left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right]= left[begin{array}{ccc}0&-1\ 1&0end{array}right] left[begin{array}{ccc}1&0\0&-1end{array}right] left[begin{array}{ccc}x\yend{array}right] \ left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right]= left[begin{array}{ccc}0&1\ 1&0end{array}right] left[begin{array}{ccc}x\yend{array}right] \ left[begin{array}{ccc}x'\y'end{array}right]=left[begin{array}{ccc}y\xend{array}right]$

x = y'
y = x'

x + 3y = -2
y' + 3x' = -2
3x' + y' = -2
3x + y = -2

Jadi, persamaan bayangan garis x + 3y = -2 oleh pencerminan sumbu x dilanjutkan rotasi dengan O(0,0) sejauh 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah 3x + y = -2

Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂

Gambar Jawaban