Tetukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut : 3^x+1 = 27^4

By Admin ReiPosted on December 7, 2022

Tetukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut : 3^x+1 = 27^4

Nilai x yang memenuhi dari persamaan $3^{x+1} = 27^{4}$ adalah 11.

PEMBAHASAN :

Perpangkatan atau eksponensial adalah bentuk sederhana dari perkalian bilangan yang berulang. Bentuk dari eksponen yaitu :

$x^{y} = x times x times x times .... times x$

x = merupakan bilangan pokok dan juga merupakan bilangan riil

y = merupakan bilangan pangkat dan juga merupakan bilangan riil

Sifat-sifat eksponensial :

$x^{y} times x^{z} = x^{y + z}$

$frac{x^{y}}{x^{z}} = x^{y - z}$

$(x times y)^{z} = x^{z} times y^{z}$

$(frac{x}{y})^{z} = frac{x^{z}}{y^{z}} , y ≠ 0$

$x^{-1} = frac{1}{x}$

$x^{frac{y}{z}} = sqrt[z]{x^{y}}$

$0^{y} = 0 , y > 0$

$1^{y} = 1$

$x^{0} = 1$

PENYELESAIAN :

$3 ^{x + 1} = 27 ^{4}$

$3 ^{x + 1} =( 3 ^{3} )^{4}$

$3 ^{x + 1} = 3 ^{12}$

$x + 1 = 12$

$x = 12 - 1$

$x = 11$

Jadi nilai x yang memenuhi adalah 11.

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Soal Persamaan Eksponensial :

brainly.co.id/tugas/31084956

Mengubah bentuk bilangan bulat positif menjadi bentuk eksponensial :

brainly.co.id/tugas/23256712

Mengubah bentuk perkalian biasa menjadi perpangkatan :

brainly.co.id/tugas/24465374

DETAIL JAWABAN :

Mapel : Matematika

Kelas : 10 SMP

Bab : Bab 1.1 – Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : Pangkat, Eksponensial, Bentuk.

Jawab:

x = 11

________________

Pembahasan Soal:

Soal:

Tetukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut :

3^x+1 = 27^4

Jawab:

$3^{x + 1} = 27^4$

$3^{x + 1} = (3^3)^4$

$3^{x + 1} = 3^{12}$

Coret sesama 3, sisa pangkatnya:

x + 1 = 12

x = 12 – 1

x = 11

=======================

Kesimpulan:

Jadi, dari pembahasan diatas, didapatkan bahwa nilai dari x adalah 11.

~Detail Jawaban:

Mapel: Matematika

kelas: 10 (1 SMA)

Materi: Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.2.1.1