Tentukan persamaan sistem berikut dengan metode subsitusi 3x+y2=76x+2y=14
Materi : SPLDV
_____________
Diketahui soal:
3x + 2y = 7 –> (persamaan 1)
6x + 2y = 14 –> (persamaan 2)
Maka penyelesaiannya:
Metode substitusi
ubah persamaan 1
3x + 2y = 7
2y = 7 – 3x
y = 7/2 – 3/2 x
substitusi persamaan 1 ke persamaan 2
6x + 2y = 14
6x + 2(7/2 – 3/2 x) = 14
6x + 14/2 – 6/2 x = 14
6x – 3x = 14 – 7
3x = 7
x = 7/3
substitusi nilai x ke persamaan 1
y = 7/2 – 3/2 x
y = 7/2 – 3/2 × 7/3
y = 7/2 – 21/6
y = 21/6 – 21/6
y = 0
HP = {7/3 , 0}
Kesimpulan:
∴ Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi 3x + 2y = 7 dan 6x + 2y = 14 adalah {7/3 , 0}.
3x + 2y = 7 ……………….. (i)
6x + 2y = 14 ……………… (ii)
6x + 2y = 14
2y = 14 – 6x
y = (14 – 6x)/2
y = 7 – 3x
3x + 2y = 7
3x + 2•(7 – 3x) = 7
3x + 14 – 6x = 7
3x – 6x = 7 – 14
-3x = -7
x = (-7)/(-3)
x = 7/3
y = 7 – 3x
y = 7 – 3•(7/3)
y = 7 – 21/3
y = 7 – 7
y = 0
Jadi, nilai {x , y} = {7/3 , 0}.