Tentukan hasil dari jumlah bilangan 8+7+9+3+…+1/27+1/81 = …

By Posted on

Tentukan hasil dari jumlah bilangan 8+7+9+3+…+1/27+1/81 = …

Jawaban Terkonfirmasi

Hasil dari jumlah bilangan 8 + 7 + 9 + 3 + … + 1/27 + 1/81 = 4738/243. Suku ke 3 sampai suku terakhir pada deret tersebut merupakan deret geometri. Barisan geometri adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memilki perbandingan yang sama.

Rumus suku ke n  

Un = arⁿ⁻¹

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1}

Keterangan

a = suku pertama

r = rasio ⇒ r = frac{U_{2}}{U_{1}} = frac{U_{3}}{U_{2}} = ….

Pembahasan

Suku ke 3 sampai suku terakhir

9 + 3 + … + 1/27 + 1/81

a = 9 = 3²

r = frac{U_{2}}{U_{1}} = frac{3}{9} = frac{1}{3} = 3⁻¹

Un = frac{1}{81}

arⁿ⁻¹ = 3⁻⁴

3² . (3⁻¹)ⁿ⁻¹ = 3⁻⁴

3² . 3⁻ⁿ⁺¹ = 3⁻⁴

3²⁻ⁿ⁺¹ = 3⁻⁴

3³⁻ⁿ = 3⁻⁴

3 – n = –4  

–n = –4 – 3

–n = –7

n = 7

S₇ = frac{a(r^{7} - 1)}{r - 1}

S₇ = frac{9(left(frac{1}{3}right)^{7} - 1)}{ frac{1}{3} - 1}

S₇ = frac{9(frac{1}{2187} - 1)}{-frac{2}{3}}

S₇ = frac{9(-frac{2.186}{2.187})}{-frac{2}{3}}

S₇ = frac{2.186}{243} times frac{3}{2}

S₇ = frac{1.093}{243}

Jadi nilai dari

8 + 7 + 9 + 3 + … + 1/27 + 1/81

= 8 + 7 + S₇

= 15 + S₇

= 15 + frac{1.093}{243}

= frac{4.738}{243}

= 19frac{121}{243}

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang barisan geometri

brainly.co.id/tugas/12831675

————————————————

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Tentukan hasil dari jumlah bilangan 8 + 7 + 9 + 3 + … + 1/27 + 1/81