Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola kuning, 4 bola hijau, dan 3 bola hitam. Dari dalam kotak diambil 3 buah sekaligus. Tentukan peluang bola yang terambil:

Jumlah bola = 12
cara terambilnya 3 buah bola
c(12,3) = 12! / 3! (12-3)!
= 12!/3!9!= 12x11x10x9!/3!9!
= 12x11x10/3x2x1 = 4x11x5 = 220 cara

a. 2 bola kuning 1 bola hijau
2 bola kuning
5!/2!(5-2)! = 5!/2!3! = 5x4x3!/2!3! = 10 cara
1 bola hijau
4!/1!(4-1)! = 4!/3! =4
jadi banyaknya cara : 10 x 4 = 40 cara

peluang 2 bola kuning 1 bola hijau
40/220 = 2/11

b. 2 bola hijau 1 bola hitam
2 bola hijau
4!/2!(4-2)! = 4!/2!2! = 4x3x2!/2!2×1 = 6 cara
1 bola hitam
3!/1!(3-1)! = 3!/1!2! = 3 cara
jadi ada : 6 x 3 = 18 cara
peluang 2 bola hijau 1 bola hitam
18/220 = 9/110

c. berlainan warna
5! /4! x 4!/3!x 3!/2! = 5x4x3 = 60 cara

peluang semua warna
60/220 = 6/22 = 3/11

maaf jika ada yg kliru

Diket:
Bola kuning =5
Bola hijau =4
Bola hitam =3
Diambil 3 sekaligus
Dit :
a.2 kuning & 1 hijau
b.2 hijau & 1 hitam
c.1 kuning, 1 hijau, 1 hitam (berlainanan warna)
Jawab=
Banyak cara:
12C3=12!/(12-3)!3!
=12!/9!3!
=12.11.10.9!/9!.3.2
=12.11.10/3.2
=4.11.5
=220
a.5C2 x 4C1
=5!/3!2! x. 4!/3!1!
=5.4.3!/3!2! x 4.3!/3!.1!
=5.4/2 x. 4/1
=20/2 x 4
=10 x 4
=40
p(2 kuning dan 1 hijau)=40/220=4/22=2/11

b.4C2 x 3C1
=4!/2!2! x 3!/2!1!
=4.3.2!/2!.2! x 3.2!/2!1!
=4.3/2. x. 3/1
= 12/2 x 3
=6 x 3
=18
p(2 hijau dan 1 hitam)=18/220=9/110
c.5C1 x 4C1 x 3C1
=5!/4!1! x 4!/3!1! x 3!/2!1!
=5.4!/4! x 4.3!/3! x 3.2!/2!
=5 x 4 x 3
=60
p(1 kuning,1 hijau, i hitam)/(berlainan warna)=
60/220=6/22=3/11
Demikian semoga membantu.