TES MATEMATIKA KALIAN - Universityku

1. ada bakteri di dalam toples
setiap menit dia berkembang menjadi 2
dalam 1 jam, toples itu penuh
menit oe berapa toples tersebut setengah penuh?

2. 100² – 99² = ?

TES MATEMATIKA KALIAN

[Bilangan]

1) Bakteri dalam toples berkembang menjadi 2 setiap menit, dalam 1 jam toples itu penuh, menit ke berapa toples setengah penuh ?

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + …..

1 jam = 60 menit

maka kita akan mencari S60 terlebih dahulu

$Sn = frac{a( {r}^{n} - 1) }{(r - 1)}$

$S60 = frac{1( {2}^{60} - 1) }{2 - 1}$

$S60 = {2}^{60} - 1$

saat bakteri 2⁶⁰ – 1 toples penuh, maka setengah penuh ketika bakteri sebanyak (2⁶⁰ – 1) / 2

$frac{ {2}^{60} - 1 }{2} = frac{1( {2}^{n} - 1) }{(2 - 1)}$

$frac{ {2}^{60} - 1 }{2} = {2}^{n} - 1$

${2}^{60} - 1 = {2}^{1 + n} - 1$

2⁶⁰ = 2¹+ⁿ

60 = 1 + n

n = 60 – 1

n = 59

${}$

2) 100² – 99² = ...

100² – 99²

(100 – 99) (100 + 99)

(1) (199)

199

100² – 99² = 199