Persamaan bayangan dari parabola (x-2)^2=4(y-3) karena translasi oleh matriks t(1,3) akan terbentuk…
Persamaan bayangan dari parabola (x – 2)² = 4(y – 3) karena translasi oleh matriks t(1, 3) adalah (x – 3)² = 4(y – 6) atau y = 1/4 (x² – 6x + 33). Nilai tersebut diperoleh dari subtitusi nilai x dan y hasil translasi. Simak pembahasan berikut.
Pembahasan
Diketahui:
Persamaan parabola
(x – 2)² = 4(y – 3)
Ditranslasi oelh matriks t(1, 3)
Ditanya: Persamaan bayangan yang dihasilkan
Jawab:
Apabila sebuah titik A(x, y) ditranslasikan oleh T(a, b), maka bayangan yang dihasilkan adalah
A'(x', y') = A(x, y) + T(a, b)
A'(x', y') = (x + a, y + b)
Maka apabila titik (x, y) ditanslasi oleh t(1, 3) bayangan yang dihasilkan adalah
(x', y') = (x + a, y + b)
(x', y') = (x + 1, y + 3)
Diperoleh persamaan sebagai berikut:
x' = x + 1
x = x' – 1
dan
y' = y + 3
y = y' – 3
Subtitusikan nilai x dan y kedalam persamaan parabola
(x – 2)² = 4(y – 3)
((x' – 1) – 2)² = 4((y' – 3) – 3)
(x' – 1 – 2)² = 4(y' – 3 – 3)
(x – 3)² = 4(y – 6)
(x – 3)(x – 3) = 4(y – 6)
x² – 3x – 3x + 9 = 4y – 24
x² – 6x + 9 = 4y – 24
x² – 6x + 9 + 24 = 4y
x² – 6x + 33 = 4y
y = (x² – 6x + 33)/4
y = 1/4 (x² – 6x + 33)
Jadi bayangan yang dihasilkan adalah (x – 3)² = 4(y – 6) atau y = 1/4 (x² – 6x + 33)
Pelajari lebih lanjut
- Menentukan hasil bayangan lingkaran oleh rotasi brainly.co.id/tugas/25161321#
- Menentukan hasil refleksi titik A brainly.co.id/tugas/25262540#
———————————————–
Detil jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: Transformmasi geometri
Kode: 10.2.2
Kata kunci: hasil, bayangan, persamaan, parabola