Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5 maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan tersebut adalah …..

Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45

→ a + (a+b) + (a + 2b) = 45

→ 3a + 3b = 45

→ a + b = 15

→ b = 15 – a

suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5 maka barisan tersebut menjadi barisan geometri

→ r = U2 / U1 = U3 / U2

→ r = a+b-1 /a = a+2b+5 / a+b-1

substitusikan

→ a+ (15-a) -1 /a = a +2(15-a)+5 / a+(15-a)-1

→ 14/a = 35-a / 14

kalikan silang

→ 14² = 35a – a²

→ a² -35a +196 = 0

→ (a -28) (a -7) = 0

a=28 a=7

kita ambil a= 7

agar b bernilai positif.

b = 15-a

b = 15-7

b = 8

r= U2/ U1

r = 14/a

r = 14/7

r = 2 ✔️

jadi, rasionya adalah 2.

______

semangat belajar….