Ubahlah bilangan berikut kedalam bentuk komplemennya : [Bobot : 15]

a. Komplemen 1 dan 2 dari bilangan 101011(2)
b. Komplemen 7 dan 8 dari bilangan 425(8)
c. Komplemen 9 dan 10 dari bilangan 758(10)
d. Komplemen 15 dan 16 dari bilangan DA6(16)

Ada yg bisa bantu menjawab

Ubahlah bilangan berikut kedalam bentuk komplemennya : [Bobot : 15]

Soal a

Komplemen 1 dari bilangan $101011_{(2)}$ adalah $bf010100_{(2)}$ .
Komplemen 2 dari bilangan $101011_{(2)}$ adalah $bf010101_{(2)}$ .

Soal b

Komplemen 7 dari bilangan $425_{(8)}$ adalah $bf352_{(8)}$ .
Komplemen 8 dari bilangan $425_{(8)}$ adalah $bf353_{(8)}$ .

Soal c

Komplemen 9 dari bilangan $758_{(10)}$ adalah $bf241_{(10)}$ .
Komplemen 10 dari bilangan $758_{(10)}$ adalah $bf242_{(10)}$

Soal d

Komplemen 15 dari bilangan $rm DA6_{(16)}$ adalah $bf 259_{(16)}$ .
Komplemen 16 dari bilangan $rm DA6_{(16)}$ adalah $bf 25A_{(16)}$ .

Pembahasan

Soal a

Selain dengan cara baku, yaitu dengan mengurangkan setiap bit sebuah bilangan biner dari $1_{(2)}$ , komplemen 1 dari sebuah bilangan biner dapat dengan mudah diperoleh dengan cara mengganti setiap bit dengan komplemennya. 1 diganti 0, dan 0 diganti 1.

Jadi, komplemen 1 dari bilangan $101011_{(2)}$ adalah:
$largetext{$begin{aligned}boxed{,bf010100_{(2)}}end{aligned}$}$

Sedangkan komplemen 2 dari sebuah bilangan biner dapat diperoleh dengan menambahkan $1_{(2)}$ pada komplemen 1-nya.

$010100_{(2)}+1_{(2)}=010101_{(2)}$

Jadi, komplemen 2 dari bilangan $101011_{(2)}$ adalah:

$largetext{$begin{aligned}boxed{,bf010101_{(2)}}end{aligned}$}$

$blacksquare$

Soal b

Komplemen 7 dari sebuah bilangan oktal dapat diperoleh dengan cara mengurangkan setiap digitnya dari 7. Karena $425_{(8)}$ memiliki 3 digit, maka kurangkan $425_{(8)}$ dari $777_{(8)}$ .

$777_{(8)}-425_{(8)}=352_{(8)}$

Jadi, komplemen 7 dari bilangan $425_{(8)}$ adalah:
$largetext{$begin{aligned}boxed{,bf352_{(8)}}end{aligned}$}$

Sedangkan komplemen 8 dari sebuah bilangan oktal dapat diperoleh dengan cara yang sama dengan mencari komplemen 2 dari sebuah bilangan biner, yaitu dengan menambahkan $1_{(8)}$ pada komplemen 7-nya.

$352_{(8)}+1_{(8)}=353_{(8)}$

Jadi, komplemen 8 dari bilangan $425_{(8)}$ adalah:
$largetext{$begin{aligned}boxed{,bf353_{(8)}}end{aligned}$}$

$blacksquare$

Soal c

Dengan prinsip yang sama seperti komplemen 1, 2, 7, dan 8, komplemen 9 dan 10 dari 758_{(10)} dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin{aligned}K9&:999_{(10)}-758_{(10)}=241_{(10)}\K10&:241_{(10)}+1_{(10)}=242_{(10)}end{aligned}$

Jadi, komplemen 9 dari bilangan 758_{(10)} adalah:

$largetext{$begin{aligned}boxed{,bf241_{(10)}}end{aligned}$}$

Sedangkan komplemen 10-nya adalah:

$largetext{$begin{aligned}boxed{,bf242_{(10)}}end{aligned}$}$

$blacksquare$

Soal d

Untuk komplemen 15 dan 16 dari sebuah bilangan heksadesimal. prinsipnya sama saja. Kurangkan setiap digit heksadesimal dari $rm F_{(16)}$ , maka kita peroleh komplemen 15-nya.