Buktikan 1+sin 2a/cos 2a = cos 2a/1-sin 2a

Buktikan 1+sin 2a/cos 2a = cos 2a/1-sin 2a

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ruas kiri :

$frac{1+sin 2alpha }{cos 2alpha }\\= frac{cos^2 alpha +sin^2alpha +2cosalpha .sinalpha }{cos^2alpha -sin^2alpha }\\=frac{(cosalpha +sinalpha )(cosalpha +sinalpha )}{(cosalpha +sinalpha )(cosalpha -sinalpha )} \\=frac{cosalpha +sinalpha }{cosalpha -sinalpha }$

Ruas kanan :

$frac{cos 2alpha }{1-sin2alpha }\\=frac{cos^2alpha -sin^2alpha }{cos^2alpha +sin^2alpha -2cosalpha .sinalpha } \\=frac{(cosalpha +sinalpha )(cosalpha -sinalpha )}{(cosalpha -sinalpha )(cosalpha -sinalpha )} \\=frac{cosalpha +sinalpha }{cosalpha -sinalpha }$

Hasil ruas kiri = hasil ruas kanan, maka dapat disimpulkan

$frac{1+sin 2alpha }{cos 2alpha }=frac{cos 2alpha }{1-sin 2alpha }$