Quiz 50 poin - Universityku

Tiga bilangan dipilih secara acak {1,2,3,…,2020}. Peluang ketiganya genap adalah….

Selamat mengerjakan
Tetap dirumah aja ya dan jaga kesehatan kalian

Quiz 50 poin

Jawab:

peluang terambil ketiganya genap = $frac{84}{673}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PELUANG

Diketahui :

tiga bilangan dipilih secara acak 1,2,3,…,2020

Ditanya :

peluang terpilih ketiganya bilangan genap

Penyelesaian :

> cari jumlah bilangan genap

bilangan genap yang mungkin terambil : 2,4,6,8,…,2020

$a=2\\b=2\\u_n=2020\\a+(n-1)b=2020\\2+(n-1)2=2020~~~~...kedua~ruas~dibagi~2\\1+n-1=1010\\n=1010$

terdapat 1010 bilangan genap

> cari total jumlah bilangan :

$a=1\\b=1\\u_n=2020\\1+(n-1)1=2020\\n=2020$

terdapat total 2020 bilangan

> cari peluang terambil ketiganya bilangan genap

$p(A)=frac{n(A)}{n(S)}\\\n(A)=C^{1010}_3\\~~~~~~~=frac{1010!}{(1010-3)!3!}\\~~~~~~~=frac{1010times1009times1008times1007!}{1007!times3times2}\\~~~~~~~=frac{1010times1009times1008}{6}\\\n(S)=C^{2020}_3\\~~~~~~~=frac{2020!}{(2020-3)!3!}\\~~~~~~~=frac{2020times2019times2018times2017!}{2017!times3times2}\\~~~~~~~=frac{2020times2019times2018}{6}\\\maka~:\\p(A)=frac{n(A)}{n(S)}$

$\p(A)=frac{frac{1010times1009times1008}{6}}{frac{2020times2019times2018}{6}}\\p(A)=frac{1010times1009times1008}{2020times2019times2018}\\p(A)=frac{84}{673}$

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 12

Bab : kaidah pencacahan

Kata Kunci : kaidah, pencacahan, peluang, bilangan, genap

Kode Kategorisasi: 12.2.7