Jika vektor u=4i-2j+k, vektor v=-i+4j-2k, vektor w=2i=j-3k, dan vektor p=4u-2v-w, komponen vektor p pada arah sumbu z adalah…

By Posted on

a. 11
b. 4
c. 3
d. -3
e. -4

Jika vektor u=4i-2j+k, vektor v=-i+4j-2k, vektor w=2i=j-3k, dan vektor p=4u-2v-w, komponen vektor p pada arah sumbu z adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Jika vektor u = 4i – 2j + k, vektor v = –i + 4j – 2k, vektor w = 2i = j – 3k, dan vektor p = 4u – 2v – w, komponen vektor p pada arah sumbu z adalah 11.

Catatan: ada kesalahan ketik dalam soal seharusnya w = 2i + j – 3k.

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

  • Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
  • Kolom: u = left[begin{array}{ccc}u_{1}\u_{2}\u_{3}end{array}right]
  • Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

dengan  

  • u₁ = komponen vektor u pada arah sumbu x  
  • u₂ = komponen vektor u pada arah sumbu y  
  • u₃ = komponen vektor u pada arah sumbu z

Pembahasan

Diketahui

  • u = 4i – 2j + k
  • v = –i + 4j – 2k
  • w = 2i + j – 3k
  • p = 4u – 2v – w

Ditanyakan  

Komponen vektor p pada arah sumbu z = … ?

Jawab

p = 4u – 2v – w  

p = 4(4i – 2j + k) – 2(–i + 4j – 2k) – (2i + j – 3k)  

p = 16i – 8j + 4k + 2i – 8j + 4k – 2i – j + 3k  

p = 16i + 2i – 2i – 8j – 8j – j + 4k + 4k + 3k  

p = 16i – 17j + 11k

Jadi  

  • Komponen vektor p pada arah sumbu x = 16
  • Komponen vektor p pada arah sumbu y = –17
  • Komponen vektor p pada arah sumbu z = 11  

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang vektor

————————————————    

Detil Jawaban      

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5