F(x) = 5x^2 + 6x – 15
_____
SOAL
_____
f(x) = 5x² + 6x -15
A. f ^-1 (x)
B. f ^-1 (-4)
_________
DIKETAHUI
_________
f(x) = 5x² + 6x -15
_______
DITANYA
_______
A. f ^-1 (x)
B. f ^-1 (-4)
______
JAWAB
______
t e r l a m p i r
______________
DETAIL JAWABAN
______________
■Mapel: Matematika
■Kelas: XI
■Materi: FKFFI
■Kata Kunci: Fungsi Invers
■Kode Soal: 2
■Kode Kategorisasi: 11.2.6
____________________
PELAJARI LEBIH LANJUT
____________________
tentukan fungsi invers dari f(x)= x2 + 1
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
menentukan invers dari fungsi kuadrat
Jawaban a
diberikan dalam bentuk gambar.
Jawaban b
Jika f(x) = 5x² + 6x – 15
Misal f-¹ (-4) = a maka sesuai definisi invers, didapat
f(a) = -4
5a² + 6a – 15 = -4
5a² + 6a – 11 = 0
(5a + 11)(a – 1) = 0
a = -11/5 atau a = 1
kesimpulan :
f-¹ (-4) = -11/5
atau
f-¹ (-4) = 1
mengapa ada dua nilai? karena f-¹ (x) bukan merupakan sebuah fungsi, ini akibat dari fungsi aslinya f(x) yang bukan merupakan fungsi bijektif, sehingga inversnya bukan merupakan sebuah fungsi.
Semoga jelas dan membantu
