Kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 12
kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 12 merupakan materi Teorama Pythagoras yang soalnya bisa dilihat pada lampiran I
Pendahuluan
Teorama Pythagoras
Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku : luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya).
Hubungan panjang sisi pada setiap segitiga siku-siku dapat dinyatakan dalam bentuk rumus berikut.
c² = a² + b²
a² = c² – b²
b² = c² – a²
Pembahasan
Jawaban Ayo kita berlatih 6.1 no 1 – 5 bisa di simak pada brainly.co.id/tugas/26258812
6. Tentukan panjang AB dari gambar berikut
Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran II
- Gambar a.
Diketahui :
AD = CD = 4 cm
BC = 3 cm
Panjang AB
AB² = (AD – BC)² + CD²
= (4 – 3)² + 4²
= 1 + 16
= 17
AB = √17
Jadi panjang AB gambar a adalah √17 cm
- Gambar b
Diketahui :
CD = 4 cm
BC = 7 cm
AD = 6 cm
Panjang BD pada segitiga BCD
BD² = BC² + CD²
= 7² + 4²
= 49 + 16
= 65
BD = √65
Panjang AB pada Δ ABD
AB² = BD² – AD²
= (√65)² – 6²
= 65 – 36
= 29
AB = √29
Jadi panjang AB gambar b adalah √29 cm
- Gambar c
Diketahui :
AO = 3 cm + 1 cm = 4 cm
BO = 5 cm
Panajang AB
AB² = AO² + BO²
= 4² + 5²
= 16 + 25
= 41
AB = √41
Jadi panjang AB gambar c adalah √41 cm
7. Diketahui persegi panjang ABCD dan P merupakan titik di dalam persegi panjang. Jika PC = 8 cm, PD = 4 cm, dan PB = 7 cm, maka PA adalah …
Penyelesaian :
Perhatikan gambar yang ada pada lampiran III. Kita tarik garis hijau yang tegak lurus melalui titik P agar terbentuk segitiga siku-siku, karena syarat pythagoras adalah salah satu sudut pada segitiga haruslah siku-siku dan kedua sisi tegak lurus. Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku
Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b², maka PA² = a² + b²
PD² = b² + c²
4² = b² + c²
b² = 4² – c²
PC² = c² + d²
8² = c² + d²
c² = 8² – d²
PB² = a² + d²
7² = a² + d²
a² = 7² – d²
Subtitusikan
PA² = a² + b²
PA² = (7² – d²) + (4² – c²)
PA² = 7² – d² + 4² – (8² – d²)
PA² = 7² – d² + 4² – 8² + d²
PA² = 7² + 4² – 8²
PA² = 49 + 16 – 64
PA² = 65 – 64
PA² = 1
PA = √1
PA = 1 cm
Cara cepat :
PA² + PC² = PD² + PB²
PA² + 8² = 4² + 7²
PA² = 4² + 7² – 8²
PA² = 16 + 49 – 64
PA² = 65 – 64
PA² = 1
PA = 1 cm
Jadi panjang PA adalah 1 cm
9. Panjang sisi persegi besar adalah 15 cm luas persegi kecil adaah 25 cm² Tentukan nilai x
Penyelesaian :
Garis x merupakan hipetenusa dari dua sisi siku-siku yaitu sisi AB dan BC.
L persegi kecil = 25 cm²
L = s²
s = √L
s = √25
s = 5 cm
Jadi panjang sisi persegi kecil = 5 cm
Untuk mencari nilai x kita menggunakan pythagoras
x² = AB² + BC²
x² = 15² + (15 + 5)²
x² = 15² + 20²
x² = 225 + 400
x² = 625
x = √625
x = 25 cm
Jadi nilai x aadalah 25 cm
No. 10 brainly.co.id/tugas/4558600
—————————————————————————
Pelajari lebih lanjut tentang Pythagoras
- Limas P.ABC dengan alas segitiga ABC yang siku-siku di C. → brainly.co.id/tugas/13976071
- Manakah yang merupakan tripel phytagoras → brainly.co.id/tugas/21345321
- Trapesium KLMN sama kaki → brainly.co.id/tugas/10147270
- Pada segitiga PQR berikut ini, diketahui RS = 4 cm, PS = 8 cm, QS = 16 cm. Hitunglah panjang PQ → brainly.co.id/tugas/13268361
- Layang layang ABCD → brainly.co.id/tugas/2043254
Detil Jawaban
- Kelas : 8 SMP
- Mapel : Matematika
- Bab : 4 – Teorama Pythagoras
- Kode : 8.2.4
Semoga Bermanfaat
