Gambarlkan garis lenkung Y= X2+3

Tentukan luas yang di batasi garis lengkung, sumbu X, X=0 dan X=3

Gambarlkan garis lenkung Y= X2+3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y = {x}^{2} + 3$

$a = 3 : text{dan} : b = 0$

$:$

Karena batas sudah diketahui, kita tidak perlu lagi mencari batas nya. Sekarang tinggal kita masukan fungsi y kedalam bentuk Integral Tentu.

$text{L} = |int limits_ {b}^{a} {x}^{2} + 3 : text{dx} |$

$text{L} = | int limits_ {0}^{3} {x}^{2} + 3 : text{dx} |$

$text{L} = |( frac{1}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + 3x) |_ {0}^{3} |$

$text{L} = | ( frac{1}{3} {x}^{3} + 3x) |_{0}^{3} |$

$text{L} = |( frac{1}{3} . {3}^{3} + 3.3) - ( frac{1}{3} . {0}^{3} + 3.0) |$

$text{L} = | ( frac{1}{3} .27 + 9) - ( frac{1}{3} .0 + 0) |$

$text{L} = |(9 + 9) - ( 0 + 0) |$

$text{L} = | 18 - 0 |$

$text{L} = 18 : text{satuan : luas}$

$:$

Selengkapnya bisa dilihat pada gambar berikut, disini terdapat daerah yang diarsir yang dimana daerah tersebut adalah hasil dari integral di atas.

Gambar Jawaban