Vektor A memiliki besar A=2i+5j+2k dan vektor B memiliki besar B=4i+bi+1k, jika A⋅B=20, maka besar b adalah….

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

Vektor A memiliki besar A=2i+5j+2k dan vektor B memiliki besar B=4i+bi+1k, jika A⋅B=20, maka besar b adalah….

Jawaban Terkonfirmasi

Besar b adalah 2

Pembahasan

VEKTOR

Vektor A = a₁ i + a₂ j atau A $left[begin{array}{c}a_1&a_2end{array}right]$

Panjang vektor a

$|bar{a}| :=: sqrt{a_1^2 :+: a_2^2}$

Vektor satuan dari a

$bar{e} :=: frac{bar{a}}{|bar{a}|} :=: frac{1}{sqrt{a_1^2 :+: a_2^2} } left[begin{array}{c}a_1&a_2end{array}right]$

Bila ada dua vektor A dan B

$bar{A} :=: left[begin{array}{c}a_1&a_2&a_3end{array}right]$

$bar{B} :=: left[begin{array}{c}b_1&b_2&b_3end{array}right]$

Perkalian Titik atau Dot dua vektor adalah

$bar{A} :.: bar{B} :=: |bar{a}| : |bar{b}| : cos : theta$

Dimana θ sudut antara kedua vektor

Atau

$bar{A} :.: bar{B}$ = a₁ b₁ + a₂ b₂ + a₃ b₃

Diket:

A = 2i + 5j + 2 k

B = 4i + bj + k

A.B = 20

Dit:

b ?

Penjelasan:

A = 2i + 5j + 2k

$bar{A} :=: left[begin{array}{c}2&5&2end{array}right]$

B = 4i + bj + k

$bar{B} :=: left[begin{array}{c}4&b&1end{array}right]$

A.B = 20

(2 × 4) + (5 × b) + (2 × 1) = 20

8 + 5b + 2 = 20

5b = 20 – 8 – 2

5b = 10

b = 10 ÷ 5

b = 2

Jadi besar b adalah 2

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut

Panjang Vektor brainly.co.id/tugas/26077596

Perkalian Titik brainly.co.id/tugas/26005152

Vektor Ortogonal brainly.co.id/tugas/23302667

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Vektor

Kode : 10.2.7.1.

Kata Kunci : Perkalian Titik Pada Vektor