Persamaan garis singgung pada kurva y=4x³-12x²-3x-2 ,di titik yang berbasis 1 adalah

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: Aplikasi turunan, persamaan garis singgung
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)

Persamaan garis singgung pada kurva y=4x³-12x²-3x-2, dititik yang berabsis 1 adalah …

Pembahasan:

x = 1
y = 4x³ - 12x² - 3x - 2
y = 4 (1)³ – 12 (1)² – 3 (1) – 2
y = 4 – 12 – 3 – 2
y = -13

y = 4x³ - 12x² - 3x - 2
Gradien persamaan garis singgung kurva adalah turunan pertama kurva tersebut 
m = y'
m = 3.4x² - 2.12x – 3
m = 12x² – 24x – 3
subtitusi x = 1
m = 12(1)² – 24(1) – 3
m = 12 – 24 – 3
m = -15

Persamaan garis yang melalui (x1,y1) dan bergradien m:
y - y1 = m ( x - x1 )

Persamaan garis yang melalui ( 1 , -13 ) dan bergradien -15:
y – (-13) = -15 ( x - 1)
y + 13 = -15x + 15
y = -15x + 15 – 13
y = -15x +2

Jadi, persamaan garis singgung pada kurva y=4x³-12x²-3x-2, dititik yang berabsis 1 adalah y = – 15x + 2

Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂