Jika 3 ^ 2 + 3 ^ 4 + 2 ^ a * 3 ^ p merupakan bilangan kuadrat, maka berapa nilai paling kecil dari a + p ​

Jawab:

bilangankuadrat
biilangan bulat

jika  3 ^ 2 + 3 ^ 4 + 2 ^ a * 3 ^ b = Bilk kuadrat

9 + 81 +  2ᵃ. 3ᵇ =  BK
90 +  2ᵃ. 3ᵇ =  BK
2ᵃ. 3ᵇ  =  BK – 90
kemungkinan  :

i) BK = 100
2ᵃ. 3ᵇ  = 100 – 90 =10
a dan b  tidak bulat

ii) BK =  121
2ᵃ. 3ᵇ  = 121 -90 =  31
a dan b  tidak bulat

iii. BK = 144
2ᵃ. 3ᵇ = 144 – 90 = 54
2¹. 3³  =  2 x 27 = 54
maka  a = 1  dan  p = 3
a + p = 4