Di antara sistem persamaan berikut yang memiliki tak berhingga banyak penyelesaian untuk x,y € R adalah...

a. x + y = 2 dan x – y = 5
b. 2x – 3 = y dan x – 1 = 2y
c. x + y = 2 dan x + y = 3
d. 2x + y = 1 dan 6x + 3y = 3

Di antara sistem persamaan berikut yang memiliki tak berhingga banyak penyelesaian untuk x,y € R adalah…

Jawaban Terkonfirmasi

Sistem persamaan linear dua variabel mempunyai tak hingga banyak penyelesaian apabila kedua garis berhimpit.

$frac{a}{c}= frac{b}{d}= frac{p}{q}\ad=bc,aq=cp, bq=dp$

Kita cek sekarang
a. x+y=2
x-y=5
Kedua persamaan berpotongan pada satu titik.
b. 2x-y=3
x-2y=1
Kedua persamaan berpotongan pada satu titik.
c. x+y=2
x+y=3
Kedua persamaan sejajar, jadi tidak mempunyai penyelesaian.
d. 2x+y=1
6x+3y=3
⇔2x+y=1
Kedua persamaan berhimpit, jadi mempunyai tak berhingga banyak penyelesaian.

Semangat!