Jika {1,2,3,4,5,6,7} dan {3,6,9,12,15,18,21} tentukan pasangan bilangan 50

Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Kategori : Barisan dan Deret atau fungsi dan Pemetaan
Kata kunci : Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika atau Pemetaan

u₁, u₂, u₃, …, un disebut Barisan Aritmetika jika selisih setiap dua suku yang beurutan adalah sama.
Selisih tersebut disebut beda (b), dan suku pertama dilambangakan dengan u₁ = a.
Contoh barisan aritmetika
1) 1, 3, 5, 7, 9, … dengan b = 2 dan suku pertama a = 1
2) 10, 5, 0, -5, -10, … dengan b = -5 dan suku pertama a = 10

Rumus umum suku ke-n dari barisan aritmetika adalah Un = a + (n – 1)b
dengan Un = suku ke-n
             a = suku pertama
             b = beda

Dari pertanyaan di atas diketahui bahwa {1, 2, 3, 5, 6, 7} berpasangan dengan {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21}.
Jika dengan menggunakan rumusan barisan aritmetika, maka
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, … mempunyai rumus umum suku ke-n adalah
Un = 3 + (n – 1)(3)
Un = 3n
Maka jika ditanyakan pasangan bilangan 50 berarti menentukan nilai U₅₀
U₅₀ = 3 (50) = 150
Jadi pasangan bilangan 50 adalah 150.

Apabila diselesaikan dengan pemetaan, maka diperoleh pola
1 –> 3 = 3.1
2 –> 6 = 3.2
3 –> 9 = 3.3
4 –> 12 = 3.4
5 –> 15 = 3.5
6 –> 18 = 3.6
7 –> 21 = 3.7
dan seterusnya hubungannya adalah dikali 3
Maka, pasangan bilangan 50 adalah 3 x 50 = 150